角平分线和中垂线基础练习一.doc

角平分线、中垂线基础练习一 一、选择题： 1．如图1，在△ABC中，AD平分∠CAE，∠B=，∠CAD=，则∠ACD等于 （ ） A． B． C．　 D． 2．如图2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则= （ ） A． B． C．　 D．不能确定 3．如图3，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE； ②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正确的有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个　 D．1个 4．如图4，AD∥BC，∠D=，AP平分∠DAB，PB平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是 （ ） A．PDPC B．PDPC C．PD=PC D．无法判断 。 5、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ） A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点； C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。 6、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ） A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定 7、如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，F在BC上，并且BF＝AB，则下列四个结论：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有（　　　　） A、①②③④　　　　　B、①③　　　　　C、②④　　　　　D、②③④ 7题图 8题图 9题图 8、如图所示，在中，∠C＝90°， AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是（　　　　） A、3㎝　　　　B、4㎝　　　　　C、5㎝　　　　D、不能确定 9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（　　　）处。 A、1　　　B、2　　　　C、3　　　　　　D、4 二、填空题： 1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上。 2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC= 。 3、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数 。 4、如图，△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B ∠BAE，∠C ∠GAF ，若∠BAC=1260，则∠EAG= 。 5、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是 。 第2题 第4题 第5题 6、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是 。 7、在△ABC中,AB=AC, ∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC= 8.如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则两平行线AB、CD间的距离为＿＿＿＿＿＿。 9.如图所示，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝＿＿＿＿＿。 10.如图所示，在中，∠C＝90°，折叠后，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于＿＿＿＿度。 8题图 9题图 10题图 三、解答题 1、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E 求证：（1）∠EAD=∠EDA ; （2）DF∥AC （3）∠EAC=∠B 3、如图12，PA=PB，∠1+∠2=。求证：OP平分∠AOB。 16．Rt中，，， 为 中点，若点．分别在线段．上移 动