专题三：函数的基本概念.doc

专题三：函数的基本概念 一、高考要求： 1.了解构成函数的要素，了解映射的概念。会求一些简单函数的定义域和值域； 2.理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。 3.了解简单的分段函数，并能简单应用。 二、高考预测： 高考对函数概念与表示考察是以选择或填空为主，以解答题形式出现的可能性相对较小，本节知识作为工具和其他知识结合起来命题的可能性依然很大。2009年高考预计本内容考查分段函数的可能性比较大。对于函数值域的要求会比较的低，只要掌握二次函数用配方法，分式函数利用分子分离法即可。 从近几年来看，对本部分内容的考察形势稳中求变，向着更灵活的的方向发展，对于函数的概念及表示多以下面的形式出现：通过具体问题（几何问题、实际应用题）找出变量间的函数关系，再求出函数的定义域、值域，进而研究函数性质，寻求问题的结果。 三、热身训练： 1.（06广东）函数的定义域是： A. B. C. D. 2.（08山东文5）设函数则的值为： A. B. C. D. 3.（05江苏15）函数的定义域为_________________； 4.（08湖北理13）已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为 ； 四、高考演练 题型一：函数的概念 例1：(2008惠州调研三理)已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使=3成立的函数是： A．③ B．②③ C．①②④ D．④ 变式：(08佛山二模文)已知函数由右表给出，则_______，满足的的值是_______. 题型二：求函数的解析式 例2：已知二次函数满足，且，求的解析式。 变式一：若函数满足，则 ； ； 变式二：(05浙江理16)已知函数和的图象关于原点对称，且． （1）求函数的解析式； （2）解不等式； 变式三：（05上海文22）对定义域是、的函数、，规定：函数 。 （1）若函数；，写出函数的解析式； （2）求问题（1）中函数的最大值； 变式四：（06江苏）设为实数，设函数的最大值为。 （1）设，求的取值范围，并把表示为的函数； （2）求 题型三：求函数的定义域 例3：（08湖北理4）函数的定义域为： A. B. C.　　　D. 变式一：(07广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则 A. B. C. D. 变式二：（06湖北）设，则的定义域为 A. B. C. D. 题型四：求函数的值域 例，并且.由此能否确定一个函数关系？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由． 变式一：(08中山一模理)函数的值域是： A. B. C. D. 变式二：函数的值域是： ； 题型五：分段函数的应用 例5:(08珠海一模文)已知，则的值为： A. B. C.1 D.2 变式一：（05山东理6）函数，若则的所有可能值为： A.1 B. C. D. 变式二：(2008韶关一模理)已知函数满足对任意成立，则的取值范围是 ； 变式三：(07浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是： A. B. C. D. 五、课后巩固： 1.(08广州一模文)已知函数，则 A. B. C.或 D.1或 2.（06全国II）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为： A. B. C. D. 3.已知为常数，若则 ； 4.（08安徽文13）函数的定义域为 ； 5.(08梅州一模文)已知函数，那么的值为 ； 2009年高考复习·文科数学第二轮专题复习 桥墩高级中学 温作从 4