工程力学知识复习(10、11).ppt

第11章 组合变形 11.1 组合变形的概念 轴向拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲等 基本变形： 构件在载荷作用下同时产生两种或两种以上基本变形的情况，称为组合变形。 组合变形： 分别计算基本变形引起的应力，然后叠加，得到组合变形时的总应力。 叠加原理在组合变形中的应用： 11.2 拉伸（压缩）和弯曲的组合变形 ⑴ 外力分析： ——产生轴向拉伸变形 ——产生弯曲变形 组合变形 ⑵内力分析 Fx Fy F α x N Fcosα Flsinα * 应力状态和强度理论 第10章 应力状态与强度理论 10.1 应力状态的概念 10.2 二向应力状态分析 10.3 三向应力状态分析简介 10.4 广义胡克定律 10.5 强度理论简介 10.1 应力状态的概念 ：指通过受力构件内部一点的所有斜截面上的应力情况总和。 “一点处的应力状态” 取一个微小的正六面体，当正六面体的三个棱长趋于无穷小时，它便称为称为该点的单元体。 单元体： 总是沿构件的横截面和纵截面截取单元体。 ?单元体各面上的应力为均匀分布。 ?单元体两个相互平行面上的应力相等，等于该点对应截面上的应力。 危险截面、危险点、危险点的应力分布 拉伸 危险截面、危险点、危险点的应力分布 扭转 危险截面、危险点、危险点的应力分布 弯曲 主应力： 单元体中切应力为零的平面 三对主平面上的主应力一般用 表示。并且按代数值大小依次排列，即 主平面： 主平面上的正应力 三向应力状态 二向应力状态 单向应力状态 10.2 二向应力状态分析 用平衡的方法，分析过同一点不同方位截面上应力的相互关系，确定这些应力中的极大值和极小值以及它们的作用面。 应力状态分析： 应力和转角的正负规定如下： 正应力以拉应力为正，压应力为负 切应力以绕单元体顺时针转向为正，反之为负 由x轴转到斜截面外法线n为逆时针转向时， a为正；反之为负。 方位角a正负的规定 沿截面ef 将单元体切开，保留左边 aef 部分，按规定的正负规则对保留部分进行平衡计算 。 用截面法： 剪 中 有 拉 拉 中 有 剪 不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力 结 论: (10.1) 10.2.2 主平面和主应力 （10.3） 在切应力等于零的平面上，正应力为最大值或最小值。 主应力就是最大或最小的正应力。 （10.4） 平面应力状态中，至少有一个主应力为0 若 σmax＞0，σmin＜0，则该单元体的三个主应力分别为：σ1=σmax，σ2=0，σ3=σmin。 10.2.3 最大切应力 （10.5） 切应力的最大和最小值是： （10.6） 最大切应力和最小切应力所在平面与主平面成45°夹角。 10．3 三向应力状态的最大应力 （10.7） 可以证明：三向应力状态单元体上正应力和切应力的极值分别为 （10.7） 10．4 广义胡克定律 广义胡克定律 （10.7） 10．5 强度理论 脆性断裂：是指不出现显著塑性变形的破坏。 塑性屈服：是指材料由于出现屈服现象或发生显著塑性变形而产生的破坏； 强度理论：关于材料破坏原因的假说并由此而建立的强度准则，称为强度理论。 1．最大拉应力理论（第一强度理论） 认为材料发生脆性断裂的原因是由于单元体内的最大拉应力 达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力即强度极限 强度条件： 10.5.2 常用的4个强度理论 （10.10） 破坏判据: 2．最大伸长线应变理论（第二强度理论） 认为最大拉应变是引起断裂的主要因素 强度准则： 破坏判据: （10.11） 3．最大切应力理论（第三强度理论） 强度准则： 破坏判据: （10.12） 4．形状改变比能理论（第四强度理论） 认为材料发生屈服,都是由 于单元体的形状改变比能 达到了材料单向拉伸屈服时的形状改变比能 考虑安全系数后，可得强度条件为： （10.13） 四种理论的强度条件可以写成如下统一的形式： （10.14） —相当应力 10.5.3 强度理论应用 (第一强度理论) (第二强度理论) (第四强度理论) (第三强度理论) 适用于脆性材料 适用于塑性材料 强度理论的选择：