卫生统计学_秩和检验.ppt

秩和检验 rank sum test 参数检验（Parametric test） 检验统计量的计算依赖于总体的分布类型（如要求总体正态性），对总体间的参数 或 ）进行检验。 非参数检验（Nonparametric test） 不依赖于总体分布类型，不检验总体的参数，对总体的分布或分布位置进行检验的方法叫非参数检验。 常用的秩和检验方法 一、配对资料的符号秩和检验（Wilcoxon符号秩和检验） 二、两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法） 三、多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法，H检验） 配对资料的符号秩和检验（Wilcoxon符号秩和检验） 与之对应的参数检验方法： 配对t检验 Wilcoxon符号秩和检验的基本思想 如果两个总体的分布相同，每个配对数值的差应服从以0为中心的对称分布。也即是将差值按照绝对值的大小编秩（排顺序）并给秩次加上原来差值的符号后，所形成的正秩和与负秩和在理论上是相等的（满足差值总体中位数为0的假设），如果二者相差太大，超出界值范围，则拒绝原假设。 编秩原则 按照差值绝对值大小从小到大编秩，再给秩次冠以相应正负号。若差值绝对值相同时，符号相同则可以顺序编秩，符号相反则取其平均秩次。差数为0者，弃去不计，相应减少对子数n。正负秩和之和应为 ，并以绝对值较小的秩和作为检验统计量T。 为什么秩和检验的编秩在不同符号组间出现相同数据要取“平均秩次”；而在相同符号组内，出现相同的数据可以“顺序编秩”？ 计算方法: ⑴ 查表法：当n≤25时,查T界值表 ⑵ 正态近似法：当n＞25时，按以下公式计算 两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法） 与之对应的参数检验方法：独立样本t检验或独立样本u检验 Wilcoxon符号秩和检验的基本思想 假定样本含量分别为n1和n2的两个样本，来自同一个总体（分布相同的两个总体），则样本含量为n1样本秩和T与平均秩和 一般不会相差很大，若超出了界值范围，则拒绝原假设。 编秩原则 将两样本观察值按照从小到大顺序统一编秩，若大小相同的观察值不在同一样本内，取其平均秩次，并以样本含量较小的秩和作为检验统计量T。两样本秩和之和应为 。 计算方法 ⑴ 查表法：当样本量较小,查两样本比较的T界值表。 ⑵ 正态近似法：当样本量较大时，按以下公式计算 多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法，H检验） 编秩原则 计算方法: * * 配对资料的参数检验方法： 配对t检验，配对卡方检验； 完全随机设计两样本参数检验方法：小样本t检验，大样本u检验，四格表卡方检验； 完全随机设计多个样本参数检验方法：方差分析，行×列表卡方检验。 如果参数检验的条件得不到满足，可以采用非参数检验的方法，非参数检验是参数检验方法的有效补充。 非参数检验方法简便，易于理解，适用资料无需严格条件限制，应用范围较广： ⑴ 等级资料 ⑵ 分布类型未知 ⑶ 明显偏态分布的资料（不能通过变量转换为正态分布的资料） 对于符合参数检验条件的资料若采用非参数检验，常损失信息，降低检验效能（ ）。 所谓秩（rank）就是按照数值大小排序设定的编码，秩和（rank sum）则是按照要求计算的秩次之和。 因为在不同符号对比组，不取平均秩次会增大或减小某一组的秩和；而在同一符号组内，出现同一数据，不取平均秩次，秩和不受影响。 相同秩次较多时，计算出的u值偏小，应进行校正 相当于方差分析的非参数分析方法，适用于有序分类资料和方差分析条件不能满足的数值变量资料 将各组观察值按照从小到大顺序统一编秩，若大小相等的观察值不在同一样本内，取其平均秩次，在同一样本内时则可顺序编秩。分别计算各组的秩和Ri。各组秩和Ri之和应为 *