选修2-2_直接证明、间接证明、数学归纳法1.doc

直接证明、间接证明、数学归纳法 07.9.17 复习目标： 1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点； 2．了解间接证明的一种基本方法—反证法；了解反证法的思考过程、特点； 3．了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证明命题的一般步骤； 4．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 课前预习： 1．要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （ ） A、综合法 B、分析法 C、反证法 D、归纳法 2．若都是正数，且，则的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、1 3．下列说法正确的是 （1）若一条直线和三条平行线都相交，则这四条直线共面； （2）若是与两条异面直线都相交的直线，则异面； （3）垂直于同一条直线的两条直线一定平行； （4）若不是正三角形，则中必有一个大于； （5）若空间四点不共面，则其中任何三点都不共线； 4．在应用数学归纳法证明凸边形的对角线为条时，第一步验证等于（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 5．用数学归纳证明命题“当为正奇数时，能被整除”，在验证正确后，归纳假设写成（ ） A、假设时命题成立 B、假设时命题成立 C、假设时命题成立 D、假设时命题成立 6．用数学归纳法证明某等式时，若其左边为，则 从时需添加的项为 ； 典型例题： 例1．（1）已知，求证：； （2）已知，求证：； （3）设是一个三角形的三边，且，求证：； 例2．（1）若，求证：不可能都大于1； （2）已知数列的前项的和为满足 ①求证为等比数列，并求的通项公式； ②数列是否存在三项，它们按原顺序可以构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由. 例3．（1）已知函数，数列满足 求数列的通项公式； （2）是否存在常数，使得对任意自然数，等式 都成立？若存在，求出常数；若不存在，说明理由. 撒下勤奋的种子，收获金色的果实 08届高三数学一轮复习讲义（集合、逻辑、推理）