第1讲：投影、直观图与三视图.ppt

三视图的作图步骤 主视图方向 1.确定主视图方向 左视图方向 俯视图方向 3.先画出能反映物体真实形状的一个视图 4.运用主俯一样长、主左一样高、俯左一样宽的原则画出其它视图 5.检查(多或少线),加粗线。 2.布置视图 视图 视图 视图 左 俯 如图，下列三幅图分别是从哪个方向看到的？请说出视图名称。 主 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 主视图 左视图 俯视图 俯视图 左视图 主视图 俯视图 主视图 左视图 我叫小明，我从这里看 我叫小强，我从这里看 从正面看 从正面看 主视图 左视图 俯视图 练一练：画出左图的三视图 从三个方向看 从三个方向看 * 高中必修2立体几何部分 主讲：李志刚 课程设置 第一讲：投影、直观图与三视图 第二讲：各种几何体表面积与体积 第三讲：平面的基本性质与空间中的平行关系 第四讲：空间中的垂直关系与平行综合应用 第五讲：总复习 第一讲 投影、直观图与三视图 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的? 皮影戏 这种现象我们把它称为是投影. 投影是光线( )通过物体,向选定的面( ) 投射,并在该面上得到的图形. 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的? 想一想？ 投射线 投射面 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线， 就使投影法分为中心投影和平行投影 光由一点向外散射形成的投影， 叫做中心投影．其投影线交于一 点(投影中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 如果将投影中心移到无穷远处，则所 有的投影线都相互平行，这种投射线为 平行线时的投影称为平行投影． 斜投影：投射线倾斜于投影面 正投影：投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． 观察下面的图形，总结平行投影变化规律。 平行投影的性质 1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段 2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线 3、平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长 4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等 5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比 立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法． 一个空间图形在投射面上的平行投影可以形象的表示这个空间图形，像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的 轴，两轴相交于点 ，使 注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置． 注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原来的一半． ~请您总结斜二测画法画水平放置的 平面图形的方法步骤~ 斜二测画法的步骤 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使 ，它们确定的平面表示水平平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 例２、画水平放置的圆的直观图。 X O Y X’ O’ Y’ 练习 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理 4 1.5 坦克来了！ 飞机来了！ 问题1：什么是三视图？ 就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正前方、左侧面和正上方，然后描绘三张所看到的正投影图，即为三视图. 什么是三视图呢? 球的三视图 圆柱的三视图 那怎样画一个空间几何体的三视图呢?请同学们看底下图的三视图.