ch7 假设检验.ppt

* （4）计算样本统计量 （5）判断，t=0.335在[-3.25,3.25]，所以不能拒绝原假设，即在99%的可靠性下，可以认为该批生产正常。 * 例4：接例3，假定所要检验的是该批生产是否显著的高于标准。 解：此题变为右单侧检验。 （1）建立假设 （2）样本统计量同例3 （3）确定临界值，属于单侧检验，n=10，α=0.01,查t分布表得到 * （4）计算统计量， （5）t=0.3352.821,所以不能拒绝原假设，可以认为该类生产没有显著的高于标准。 * 7.4 总体成数的检验 当样本容量较大时，下列统计量服从标准正态分布： 上式中，P代表总体的成数，p代表样本的成数。 以上的z统计量可以用作总体成数检验的检验统计量。 * 例5：某企业声明有30%以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查600名消费者，表示对该企业产品满意的有220人。试在显著性水平α=0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。 * 解：第一步：作出假设。 ：P 30%， :P30%。 以上的备选假设是企业自我声明的结论，我们希望该企业说的是实话。因此使用右侧检验。 * 第二步：构造z检验统计量。 第三步：确定拒绝域。 显著水平α=0.05，查标准正态分布表得临界值： =1.645，拒绝域是Z1.645。 * 第四步：计算检验统计量的数值。 样本成数p=220/600=0.37，总体假设的成数P =0.3,代入z检验统计量得： * 第五步：判断。 检验统计量的样本取值Z=3.51.645，落入拒绝域。拒绝原假设，接受备选假设，认为样本数据证明该企业声明属实。 * 本章小结 假设检验概述 假设检验基本步骤 两类错误 总体参数假设检验：单侧与双侧检验， 总体平均数与成数检验 作业：P146 8，11，13 * 第7章 假设检验 本章内容 假设检验的基本问题 大样本情形下的总体平均数的检验 小样本情形下的总体平均数的检验 总体成数的检验 两个总体参数的检验* * 7.1 假设检验的基本问题 7.1.1 假设检验的概念 假设检验是统计推断的另一种方式，它与区间估计的差别主要在于：区间估计是用给定的大概率推断出总体参数的范围，而假设检验是以小概率为标准，对总体的状况所做出的假设进行判断。假设检验与区间估计结合起来，构成完整的统计推断内容。假设检验分为两类：一类是参数假设检验，另一类是非参数假设检验。本章只讨论参数假设检验方法。 * 假设检验是一种推理，特点： 1.用反证法思想，为了检验 是否成立，先假定此假设是成立的，再看由此会产生什么后果。若导致一个不合理现象出现，表明原假设不正确，拒绝 。 2.区别于数学中反证法，这里所谓“不合理”，并不是形式逻辑中的绝对的矛盾，是基于人们在实践中广泛应用的小概率原理。 小概率原理：即指概率很小的事件在一次试验中实际上不可能出现。这种事件称为“实际不可能事件”。 * 例1：消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸包装饮料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装上标明的容量为250毫升。消费者协会从市场上随机抽取50盒该品牌纸包装饮品，测试发现平均含量为248毫升，小于250毫升。这是生产中正常的波动，还是厂商的有意行为？消费者协会能否根据该样本数据，判定饮料厂商欺骗了消费者呢？ * 消费者协会实际要进行的是一项统计检验工作。检验总体平均 =250是否成立。这就是一个原假设(null hypothesis)，通常用 表示，即： ： =250 * 与原假设对立的是备选假设(alternative hypothesis) ，备选假设是在原假设被否定时另一种可能成立的结论。备选假设比原假设还重要，这要由实际问题来确定，一般把期望出现的结论作为备选假设。 * 构造一个统计量来决定是“接受原假设，拒绝备选假设”，还是“拒绝原假设，接受备选假设”。对不同的问题，要选择不同的检验统计量。检验统计量确定后，就要利用该统计的分布以及由实际问题中所确定的显著性水平，来进一步确定检验统计量拒绝原假设的取值范围，即拒绝域。在给定的显著性水平α下，检验统计量的可能取值范围被分成两部分：小概率区域与大概率区域。小概率区域就是概率不超过显著性水平α的区域，是原假设的拒绝区域；大概率区域是概率为1-α的区域，是原假设的接受区域。 * 一般步骤： 依据实际问题，建立原假设 和备选假设 确定检验统计量，确定该统计量的抽样分布 给定显著性水平α，查表得临界值，因此确定拒绝 的区间范围（拒绝域） 据样本观察值计算统计量， 做出决策是接受原假设