理学案14-1.doc

3.1.4空间向量的直角坐标运算(第一课时) 学习目标： 1.掌握空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体（正方体、长方体）的顶点坐标； 2.掌握空间向量坐标运算的规律； 3.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直； 4.会用中点坐标公式解决有关问题 重点: 空间右手直角坐标系，向量的坐标运算 难点: 空间向量的坐标的确定及运算 知识解析： 1 空间直角坐标系： （1）若空间的一个基底的三个单位向量互相垂直，且长为，这个基底叫单位正交基底，用表示； 单位向量都叫做坐标向量。 （2）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，称这个坐标系为右手直角坐标系规定立几中建立的坐标系为右手直角坐标系 2．空间直角坐标系中的坐标： 如图给定空间直角坐标系和向量，设单位向量为坐标向量，则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作． 3．空间向量的直角坐标运算律： （1）若，， 则，， ， ， ， ． （2）若，，则． 一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标 （3）两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式 例题配置： 例1 已知，，求，，，，． 例2．已知=（1，1，0），=（0，1，1），=（1，0，1），=-，=+2-， 求：，，。 例3、已知向量=（-2，2，0），=（-2，0，2），求向量使，且。 练习：已知向量=（1，0，-1），=（0，1，-1），求向量使，且。 例4、：已知点A(1，0，1)，B(1，1，1)，C(-3，1，5)，D(0，2，3)，求向量的长度。 练习：已知=(5，-3，12)，=（-2，0，5），求， 。 课后自测：第二课时讲评 教材92页2、3 教材93页1、2、3及红对勾P43-46页习题 理22本溪县高中高二 数学学案及课后自测 第14周 1-2/6 课题：3.1.4空间向量的直角坐标运算 设计教师：战士春 郑丽杰 审核责任人：孟娥 定稿时间：2007年11月26 理22本溪县高中高二 数学学案及课后自测 第14周 1-2/6 课题：3.1.4空间向量的直角坐标运算 设计教师：战士春 郑丽杰 审核责任人：孟娥 定稿时间：2007年11月26 第 2 页 共 2 页 格言：光阴易逝，岂容我 第 1 页 共 2 页　　　　 　　　　　格言：光阴易逝，岂容我