2011年福州市中考数学试题卷(word版-含答案).doc

二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1.的相反数是 A. B. C. D. 2.福州地铁将于2014年12月试通车米,用科学记数法表示这个总长为 A.米 B.米 C.米 D.米 3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A. B. C. D. 5.下列四个角中,最有可能与角互补的角是 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 7.一元二次方程根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A.0 B. C. D.1 9.如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点, 若,则大圆半径与小圆半径之间满足 A. B. C. D. 10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为,宽为,、两点在网格格点上,若点也在网格格点上,以、、为顶点的三角形面积为,则满足条件的点个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式: . 12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果宇宙中 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 . 13.如图4,直角梯形中,∥,,则 度. 14.化简的结果是 . 15.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 . 三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分) (1)计算: (2)化简: 17.(每小题8分,共16分) (1)如图6,于点,于点,交于点,且. 求证. (2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分) 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据 数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回 答下列问题: (1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的 , ； (3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？ 19.(满分12分) 如图8,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上. (1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围； (2)将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请在答题卡 指定位置画出线段.若直线的函数解析式为, 则随的增大而 (填“增大”或“减小”). 20.(满分12分) 如图9,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分 别与、边相切于、两点,连接.已知,. 求:(1)； (2)图中两部分阴影面积的和. 21.(满分12分) 已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图10-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长； (2)如图10-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中, ①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值. ②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式. 22.(满分14分) 已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称. (1)求、两点坐标,并证明点在直线上; (2)求二次函数解析式; (3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值. 1 4页 备用图 图11 备用图 图10-2 图10-1 图9 图8 课时数 方程(组) 与不等式(组) 图