芝罘区数学点、直线、平面之间的位置关系必修二第2章习题(带答案)【优质】.doc

芝罘区数学点、直线、平面之间的位置关系 必修二第2章习题（带答案） 一、选择题1．设 ??为两个不同的平面，lm为两条不同的直线，且l?，m，有如下的两个命题：①若??∥?，则l∥m；②若l⊥m，则??⊥?那么 A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题 2如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为603．关于直线与平面???，有下列四个命题： ①?，??且???，则；②m⊥?，??且???，则； ③?，??且???，则；④m∥?，??且???，则 其中真命题的序号是A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 4．给出下列四个命题垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行 若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列命题中正确的个数是( )． ①若直线l上有无数个点不在平面???内，则l∥? ②若直线l与平面???平行，则l与平面???内的任意一条直线都平行 ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行 ④若直线l与平面???平行，则l与平面???内的任意一条直线都没有公共点 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6． 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面( )． A．不存在 B．有唯一的一个 C．有无数个 D．只有两个 7．把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为A．B．C．D． 8．下列说法不正确的是( )A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9．给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直其中真命题的个数是．4 ．3 ．2 D．1 A．[30°，90°] B．[60°，90°] C．[30°，60°]D．[30°，120°] 填空题11．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PAPB，PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1S2，S3，则这个三棱锥的体积为． 12．P是△ABC 所在平面???外一点，过作PO⊥平面??，垂足O，连PA，PB，PC． 1)若PA＝PB＝PC，则O为△ABC 的心； (2)PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，O是△ABC 的 心； (3)P到三边AB，BC，CA的距离相等，O是△ABC 的 心； (4)PA＝PB＝PC，∠C＝90o，O是AB边的 点； (5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，O在△ABC的 线上． ＝A，直线m∈?，＝解答题＝BC＝1 第二章 点、直线、平面之间的位置关系参考答案选择题D 解：命题②有反例，如图中平面??∩平面??直线n，l?，m?且l∥n，m⊥n，则m⊥l，显然平面???不垂直平面 ?，??????????????????(第题)故②是假命题；命题①显然也是假命题，：异面直线AD与CB1角为45 3．D解析：在①、④的条件下，的位置关系不确定D解析：利用特殊图形正方体我们不难发现②③④均不正确，故选择答案DC 解析：当三棱锥体积最大时，平面，取的中点，则△是等直角三角形，即 8．D 解析：A．一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了9．B解析：因为①②④正确，故选B 10．A 解析：异面直线所成的角为60°，直线⊥，’∥a， b’∥b， c’∥c. 若a’，b’，c’ 共面则 b’ 与 c’ 成 30° 角，否则 ’ 与 ’ 所成的角的范围为(30°，90°]c所成角的范围为[30°，90°] ． 二、填空题11．． 解：设三条侧棱长为 a，b，c． 则 ab＝S1，bc＝S2，ca＝S3 三式相乘： ∴ a2 b2 c2＝S1S2S3∴ a