第1讲 正弦定理与余弦定理的应用--讲义.doc

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第1讲 正弦定理与余弦定理的应用--讲义

简单学习网讲义 学科: 数学 轮次:高中数学尖子生同步拔高课程 专题:正弦定理及余弦定理的应用 主讲教师:丁益祥,北京市数学特级教师 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702 全国24小时免费咨询电话 4008-110-818 总机:01058858883 高中数学尖子生同步拔高课程 专题:正弦定理及余弦定理的应用 主讲老师 丁益祥 jj01 已知的周长为,且. (I)求边的长; (II)若的面积为,求角的度数. 答案:(I) (II) 解析:设三个内角所对的边分别为. (I)由题意及正弦定理,得,, 两式相减,得,所以,即. (II)由的面积,得, 由余弦定理,得, 所以. jj02 在中,角的对边分别为 证明: 证明:由余弦定理知, 两式相减,得 整理,得 又 jj03 在中,分别为内角的对边, 且 (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,试判断的形状. 答案:(Ⅰ) (Ⅱ)是等腰的钝角三角形 解析:(Ⅰ)由已知,根据正弦定理得, 即. ① 由余弦定理得, 故. (Ⅱ)由 ①以及,得. ② 由两边平方,得, 即 . 故 ,即 . 结合 ,解得 . 因为, 故,所以是等腰的钝角三角形. jj04 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底 在同一水平面内的两个 测点与.现测得,并在点测得 塔顶的仰角为,求塔高. 答案: 解析:在中,. 由正弦定理得. 所以. 在中, . 1. 在 中,已知角 则角A的值是(??? ) A.15°  B.75°  C.105°  D.75°或15° 2.在 中,已知 求证: 3.若 是(??? ) A.等边三角形?    B.有一内角是30° C.等腰直角三角形?  D.有一内角是30°的等腰三角形 4.在 , 面积 ,则BC长为(??? ) A.   B.75?   C.51?  D.49 以上习题的答案及详解: 1.答案:D?? 解析:正弦定理将 2.证明:    ,   即   又    3.答案: C? 解析:由正弦定理及已知条件对比发现 故 4.答案: D? 解析:由 再用余弦定理求得 中国中学网络辅导专家 24小时名师针对性辅导

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