贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三毕业班联考(数学).doc

2008届高三两校联考试题 数 学 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 柱体（棱柱、圆柱）的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 V柱体=Sh P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示柱体的底面积， 次的概率 h表示柱体的高. 一.选择题: (本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1．如果ab，给出下列不等式： （1） (2) a3b3 (3) a2+1b2+1 (4) 22 其中成立的是（ ） A) (2)(3) B) (1)(3) C) (3)(4) D) (2)(4) 2．（理）若（为虚数单位），则的值可能是 （ ） A． B． C． D． （文）若的终边落在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知数列是等差数列，且则数列的公差等于 （ ） A．1 B．4 C．5 D．6 4．若的展开式中的系数是( ) A． B． C． D． 5．若l、m、n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 A．若∥β，，则∥n B．若⊥β，，则⊥β C．若⊥n，m⊥n，则∥m D．若⊥， ∥β，则⊥β 6．五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有 Ａ．种 Ｂ．种 Ｃ．种 Ｄ．种 7．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（　　） Ａ．??????????? Ｂ．??????? Ｃ．??????? Ｄ． 8．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　） A． B． C． D． 9．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 10．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ） A． B． C． D． 11．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2） ( ) A．必在圆x2＋y2＝2内 B．必在圆x2＋y2＝2上 C．必在圆x2＋y2＝2外 D．以上三种情形都有可能 12．（理）对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数； 命题丙：在上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（　　） A．①③ B．①② C．③ D．② （文）对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数； 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（　　） A．①② B．①③ C．② D．③ 二.填空题: (本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13．（理）已知函数在点处连续，则 . （文）设向量a =（－1，2），b =（2，－1），则（a － b）·（a + b）等于__________。 14．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为__________。 15．曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 . 16．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 。 （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室。 三.解答题: (本大题共6小题,共70分.解