贵州省遵义四中2011届高三毕业班第二次月考(理数)70231270.doc

PAGE 遵义四中高三年级第二次月考数学（理科）试卷 一、选择题（下列各题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1．全集集合等于 A．{1} B．{2} C．{4} D．{1，2，4} 2．设复数展开式的第5项是 A．-21 B．35 C． D． 3．已知条件条件的充分不必要条件，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 4．已知集合从M到N的所有映射中满足N中恰有一个元素无原象的映射个数是 A．81 B．64 C 5．若函数的图象与的图象关于对称，则 A． B． C． D． 6．定义在R上的函数上是增函数，且函数的图象的对称轴是直线则 A． B． C． D． 7．与直线平行的抛物线的切线方程是 A． B． C． D． 8．已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1 A． B． C． D． 9．设是奇函数，则使的取值范围是 A． B．（0，1） C． D． 10．若= =2，且（-），则与的夹角是 A． B． C． D． 11．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选择到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 A． B． C． D． 12．若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则的最小值为 A．0 B．-2 C． D．-3 二、填空题（每题5分，共20分，填空必须完整，否则得零分） 13．设正数满足，则 2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 14．等差数列的前n项和为，且，则公差 15．函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中则的最小值为 16．函数在点处可导 ，则 ， b= 三、解答题（17题满分10分,其余各题满分12分,解答时写出必要的求解过程） 17．（10分）已知全集集合， ，求 18．（12分）已知函数 （1）写出的单调区间；（2）设在[0，]上的最大值。 19．（12分）甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同。已知该题被甲或乙解出的概率为0.36。求： （I）甲独立解出该题的概率。 （II）求解出该题人数的数学期望。 20、（12分）如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。 （1）求直线AD与平面PBC的距离。 （2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。 21．（12分）设为实数，函数 （I）求的单调区间与极值； （II）求证：当时， 22、已知函数为自然对数的底，为常数），若函数处取得极值，且. （1）求实数的值； （2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围。 第二次月考数学参考答案（文理兼用） 一、选择题 1、B 2、B（文B） 3、D 4、D（文D） 5、D 6、A 7、C 8、C 9、A 10、B 11、D 12、C 二、填空题。 13、理：（文： 80 ） 14、 2 15、 8 16、理： 文： 17、解：，……………… ………………………………1 …………………………………1 ……………………………81 …………………………101 18、解：①………………31 增区间（闭区间正确） 减区间（1、2）…………………………………………………61 （2）根据函数图象 ……………………………………81 时，最大=1……………………………………101 ……………………………………121 19、设数学题被甲解出为事件A，数字题被乙解出为事件B， （1）设甲或乙解出为事件C …………………文61（理科四分） 或 （2）（文科）恰有1人解出数学题为事件D …………………………………………………8` 2×0.2×0.8=0.32…………12` （理科） ，解出该题的人数为=0、1、2……………6