贵州省遵义四中2012届高三第一次月考(文数).doc

遵义四中2012届高三数学第一次月考试题 (文科) 命题人 韩贞焱 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若集合, ,那么 ( ) A. B . C . D ． 2．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ ） A ． B． C． D ． 3. “”是“A=30o”的（ ） A. 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为（ ） A .37 B . C . 13 D . 5.若的若各项均不为零的数列满足，则的值等于（ ） A．4 B．8 C．16 6. 是不同的直线，是不重合的平面，下列命题为真命题的是（ ） A．若 B．若 C. 若 D．若 7. 在2011年8月举行的深圳世界大学生运动会中，将某5名志愿者分配到3个场馆参加接待工作，每个场馆至少安排一名志愿者的方案种数为（ ） A．540 B ．300 C．180 D 8.面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为 ( ) A. B . C . D. 9. 设则下列不等式成立的是（ ） A． B． C ． D． O12xyxyyO12yO O 1 2 x y x y y O 1 2 y O 1 2 x O 1 2 x A B C D O 1 2 x y 题9图 11. 已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为 （ ） A . B． C． D． 12. 已知点，分别为双曲线： 的左焦点、右顶点，点 满足，则双曲线的离心率为 A． B. C． D. 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，满分20分。把答案直接填在相应的横线上） 13． 在的展开式中项的系数为__________． 14．函数的单调递增区间是_________________． 15．用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为π，则该球的体积 . 16．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则过平面区域M的所有点中能使取得最大值的点的坐标是 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)已知函数 （1）求函数的最小正周期; （2）求函数取得最大值的所有组成的集合. 18.(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，求： （1）这三个电话是打给同一个人的概率； （2）这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率. 19．（本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1， AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D， （1）求证： AD⊥面SBC； （2）求二面角A-SB-C的大小. 20．（本小题满分12分）设为等差数列, {bn}为等比数列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3，分别求出{an}与{bn}的通项公式. 21. （本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点. （1）求双曲线的方程； （2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。 22.(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足. （1）若,求；又若,求； （2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式. 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B B C C D D B