郑州市2011届高一文理分班数学试题答案版.doc

PAGE 郑州市2011届高一文理分科考试数学试卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合，，则为C A. B. C.{-1，0，1} D. 2.若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 . 答案 k≤8 3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( D ) A． B． C． D． 4. )sin150cos150 = A (A) (B) (C) (D) 5. 如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的 表面积为B A． B．20 C． D．28 6. 若，则C (A) (B) (C) (D) 7. 函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图像大致是C 8. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向 左平移个单位，所得函数的最小正周期为 C A．π B．2π C．4π D．8π 9. 设，则直线与圆的位置关系为 （ ） A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切 解：圆心到直线的距离为，圆半径。 ∵， ∴直线与圆的位置关系是相切或相离，答案选C。 10．已知向量,向量则的最大值， 最小值分别是（ ） A． B． C． D． 10.D 11．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A． B． C． D．无法确定 11.B ;方法2:列表法。 12. 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有A （A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个 二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分。 13. 计算 . 解析：. 14. 已知向量且则的值是___________. 15．若=，=，则在上的投影为________________ 15． 16. 设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是_____[0，+） 不等式等价于或解不等式组，可得或，即，故[0，+） 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知函数。 （Ⅰ）求的最小正周期： （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。 解：（Ⅰ）因为 所以的最小正周期为 （Ⅱ）因为 于是，当时，取得最大值2； 当取得最小值—1. 18. （本小题满分10分） 在某中学在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40. （Ⅰ）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ）求这两个班参赛的学生人数是多少？ 解：(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.[ ∴第二小组的频率为：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40. ∵第二小组的频率为0.40， ∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝eq \f(频率,组距)＝eq \f(0.40,10)＝0.04. 由此可补全直方图，补全的直方图如图所示． (2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人． ∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，∴eq \f(40,x)＝0.40，解得x＝100(人)． 所以九年级两个班参赛的学生人数为100人． 19． （本小题满分12分） 晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有三个球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球. （Ⅰ）若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x,y)的所有情形，并回答一共有多少种； （Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率； （Ⅲ）如果请你猜摸出的这两球的号码之和，并且猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？说明理由. 19. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）， 共9种. (Ⅱ)记“所摸出的两球号码之和为5