重庆八中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）.doc

重庆八中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。[来源:学§科§网]（1），，，则 （A）（B）（C）（D）有相同图象的是 （A）（B）（C）（D）”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （4）函数的单调递增区间为 （A） （B） （C） （D） （5）函数的定义域为 （A） （B） （C） （D） （6）已知，, 则的值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）9 （7）已知，则的大小关系是 （A） （B） （C） （D） （8）设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是 （9）设是偶函数，且在上是减函数，又，则的解集是 （A） （B） （C） （D） （10）不等式的解集为 （A） （B） （C） （D） 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上 （11）已知，则_______. （12）二次函数在区间的最大值为 . （13）已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时， ____ . （14）函数的值域是 . （15）设定义在R上的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则 . 三. 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （16）（本小题满分13分） 已知集合，.若，求实数的取值范围. （17）（本小题满分13分） 解关于的不等式. [来源:学科网]I）小问6分，（II）小问6分） 设是定义在上的增函数，且对任意实数均有. （Ⅰ）求，并证明是上的奇函数； （Ⅱ）若，解关于的不等式. [来源:学|科|网]（20）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分） 设函数. （Ⅰ）若，求的值域； （Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围. [来源:Z.xx.k.Com]I）小问4分，（II）小问8分） 已知函数. （Ⅰ）判断在定义域上的单调性，并用定义法证明； （Ⅱ）若存在使得在上的值域为，求的取值范围. 重庆八中2013—2014学年度(上)半期考试考高一年级 数学试题参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B B D D C A 【10】令，不等式.在同一直角坐标系中画函数和的图象，由图象可知满足的的范围为，即要求，解得，故选A. 二、填空题： 11.3 12.6 13. 14. 15.200 【15】由函数的图象知，满足的有3个为，， ；而对任意，满足的均有2个. 令，方程 . 由于方程恰有3个不同的实数解，所以只能有唯一解，即，所以. 三、解答题： 【16】解：...........................(3分),..................................(4分)即时，，满足.............(7分)时，若则............(12分)的取值范围为......................(13分) 或或.... (6分) 或 或................(12分)............................................(13分) (2分)， 解得k = ?200，b = 12 000，∴y = ?200x + 12 000......... (5分)..................... (6分)? 2800)x =5 200x≤104 000， 此时老王获得的最大利润为104 000元........................ (8分)?200x + 12 000 ? 2800)x = ?200(x2 ? 46x) = ?200(x ? 23)2 + 105 800， 所以，当x = 23时，利润w取得最大值，最大值为105 800元....... (11分)【】得.............................. (2分)得，对任意实数有，故是上的奇函数....