孙训方材料力学冲刺串讲之试卷结构解析2.pdf

８．（１５分）正交折杆ＡＢＣ放置于水平面内。已知梁的弯曲刚度为ＥＩ、扭转刚度为ＧＩ及杆的拉压 ｐ 刚度为ＥＡ，试求杆ＣＤ的轴力。（杆ＣＤ不考虑稳定） 　　　４４ 孙训方《材料力学》冲刺串讲与试卷结构解析 湖南大学２０１２年硕士研究生招生入学考试试卷 一、（２０分）图示结构中，杆ＢＣ为刚性杆，杆１和杆２的拉压刚度均为ＥＡ。点Ｃ作用竖直向下的 力Ｆ。试求杆１和杆２的轴力。 二、（１５分）为保证图示轴的安全，将ＯＣ杆与端面Ｂ刚接，当Ｂ端扭转角超过容许值 ｓ时，Ｃ点 Δ 与Ｄ点接触，接通报警器线路而报警。已知轴的许用切应力［τ］＝２０ＭＰａ，切变模量 Ｇ＝８０ＧＰａ，单位 长度的许用扭转角［］＝０．３５°／ｍ。试设计触点Ｃ，Ｄ间的距离 ｓ。 θ Δ 三、（２０分）槽形截面铸铁梁受力如图。已知材料的抗拉、抗压强度极限分别为σ＋ ＝１５０ＭＰａ， ｂ σ－ ＝６００ＭＰａ．Ｃ为形心，形心至截面上、下表面的距离分别为ｙ＝１４６．７ｍｍ，ｙ＝５３．３ｍｍ，截面绕ｚ轴 ｂ １ ２ ７ ４ 的惯性矩Ｉ＝２．９×１０ｍｍ。试求此梁的安全因数。若将截面倒置成 形，则安全因数是上升还是 Ⅱ ｚ 下降？ 　　　４５ ６ ４ 四、（２５分）图示带中间饺的外伸梁，ｑ＝１０ｋＮ／ｍ，Ｆ＝１０ｋＮ，横截面惯性矩Ｉ＝５×１０ｍｍ，弹性 ｚ 模量Ｅ＝２００ＧＰａ， 试： １．画梁的弯矩图； ２．求梁自由端Ｃ处的挠度ｗ ｃ 五、（２０分）矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．３。现测 得点Ａ处 －４ ε ＝４×１０ ，已知Ｆ＝１００ｋＮ，求Ｆ＝？ ４５° １ 六、（２０分）图示圆截面轴ＡＢ，在其Ａ、Ｄ两处焊有ｚ方向的加力臂ＡＦ和ＤＥ，承受铅垂载荷Ｆ与 １ ｑ，Ｆ＝５ｋＮ，ｑ＝８ｋＮ／ｍ，ｌ＝２ｍ，［］＝８０ＭＰａ。试用第三强度理论确定轴ＡＢ的直径。 １ σ 七、（２０分）图示结构由曲杆ＢＣ和矩形截面木杆ＡＢ用球铰连接而成，细长木压杆的柔度最小值 λ＝５９，试求作用在结构节点Ｂ处铅垂向下的力Ｆ的最大值。供选用的数据有：木材的临界应力直线 ｐ 公式中的常数ａ＝４０ＭＰａ，ｂ＝０．２ＭＰａ．弹性模量Ｅ＝１１ＧＰａ． 　　　４６ 孙训方《材料力学》冲刺串讲与试卷结构解析 八、（１０分）由两个半圆组成“Ｓ”形的等截面弹簧片，截面的弯曲刚度为ＥＩ。该弹簧在Ｂ端受水 平力Ｆ作用。试用能量法求该弹簧的刚度。