大学物理II（杜朝玲）15光的衍射.pptVIP

2.夫琅禾费衍射：光源和显示屏与衍射孔(缝)相距为无限远(入射和衍射光都是平行光,一般通过透镜实现) 菲涅尔假定：波在传播时，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加 　 1.实验装置 　 入射线与衍射线异侧时 取整，只能看到第一级光谱 即共可看到-1, 0,1,2,3,4,5七条光谱 入射线与衍射线同侧时 取整，最多能看到第五级光谱 [例9]波长为7000A的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为3×10-4 cm，缝宽为10-4cm。求(1)最多能看到第几级光谱?(2)哪些级出现缺级现象? 解: (1) 时 取整，即最多可看到第四级光谱 * * 衍射现象：波偏离直线传播的现象 光的衍射现象 §13-4 光的衍射 分类 1.菲涅尔衍射: 光源和显示屏中的一个或两个与衍射孔(缝)相距为有限远 光源 显示屏 孔(缝) 惠更斯－菲涅尔原理 ----惠更斯－菲涅尔原理 一、单缝夫琅禾费衍射 2.衍射图像的分布规律　　　　　　　　　　 ----菲涅尔半波带法 λ 2 λ 2 λ 2 λ 2 (1) BC=asin? =2(l /2) ---- 2个波带 A0和0B波带上对应点发出的子波到达P点时的位相差为?，相互干涉抵消 ----P点为暗纹 (2) BC=asin?=3(l /2) ---- 3个波带 有一个波带未被抵消 ----P点为明纹 (3)BC=asin? =n(l /2) ---- n个波带 n为偶数：成对干涉抵消 ----暗纹 n为奇数：剩一个波带未被抵消 ----明纹 ----明纹 ----暗纹 (4)asin? 不等于l/2的整数倍时, 光强介于最明与最暗之间 (1)中央明纹：两个第一级暗纹中心间的明纹 半角宽 讨论： 线宽度 (2)其它相邻明(暗)纹的间距是中央亮纹宽度的一半 (3)l变化则衍射位置变化；l一定时，a越小，衍射作用越明显 (4)中央明区最亮，随级数增大，亮度迅速减小 [例6]在单缝衍射实验中，透镜焦距为 0.5m，入射光波长λ=5000A，缝宽a=0.1mm。求(1)中央明纹宽度; (2)第一级明纹宽度 解： (1)中央明纹宽度 (2)第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离 二、光栅夫琅禾费衍射 1.光栅 由许多等宽等间距的狭缝构成 类型：透射光栅，反射光栅 透射光栅 反射光栅 ----光栅常数 ----相邻两缝光线的光程差 2.光栅衍射机理 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果（受单缝调制下的多缝干涉） 光栅的多缝干涉： 相邻两缝光束间的相位差为 设光栅有N条缝 讨论： (1)a =2kp 此时合振幅最大 ----光栅方程 ----出现明纹(主明纹) (2) ----出现暗纹 m的取值： ,分振幅围成m个正多边 形，合振幅为零 (3)每两个相邻主明纹之间有N-1条暗纹和N-2条次明纹 极小:1 次明纹:0 N=2 极小:3 次明纹:2 N=4 极小:5 次明纹:4 N=6 光栅条数越多,暗区越宽,明纹越窄 单缝衍射对多缝干涉的调制： 若在某一衍射角? 下同时满足 多缝干涉极大 单缝衍射极小 ----缺级级数 各主极大受单缝衍射的调制，某些位置出现缺级 单缝衍射 多缝干涉 光栅衍射 3.光线斜入射 相邻两缝光线的光程差 斜入射时的光栅方程为 4.光栅光谱 复色光入射时，除中央明纹外，不同波长的同级明纹以不同的衍射角出现 ----光栅光谱 一级光谱 二级光谱 三级光谱 [例7]双缝缝距d=0.40mm, 两缝宽度都是a=0.08mm，用波长λ=4800A的平行光垂直照射双缝, 在双缝后放一焦距f =2.0m的透镜, 求:(1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距△x; (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目 解： (1)对双缝干涉第k级明纹有 第k级明纹在屏上的位置 (2) 即在单缝衍射中央明纹范围内出现双缝干涉明纹的级次为 即明纹级数为-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 [例8]一平面透射光栅，在1mm内刻有500条纹。现用λ=0.59×10-3mm钠光谱观察。求(1)光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱？(2)光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱? 解： (1)光栅常数为 当 时，k最大 取整，即最多能看到第三级光谱 (2) * * *