西安电子科技大学852量子力学冲刺串讲及模拟题精讲.pdf

目　录 冲刺串讲部分 第一章 绪论 （１） 第二章 波函数和薛定谔方程 （５） 第三章 量子力学中的力学量 （２５） 第四章 态和力学量的表象 （４３） 第五章 微扰理论 （５５） 第七章 自旋与全同粒子 （６３） 模拟题部分 模拟题一 （７６） 模拟题二 （７７） 模拟题三 （７９） 模拟题四 （８０） 西安电子科技大学《８５２量子力学》冲刺串讲及模拟题精讲 第一章　绪论 ［考点一］　光的波粒二象性 光的波粒二象性指的是光同时具有波动性和粒子性，光的波动理论早已被干涉、衍射等现象所完 全证实，至于粒子性由以下证明：【掌握概念条目及具体理解】 （１）黑体辐射问题【熟记】 黑体辐射问题所研究的是辐射与周围物体处于平衡状态时的能量按波长的分布。 ·概念：如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，也叫绝对黑体，简称黑体。 ·现象：空腔可看做黑体，当空腔与内部的辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发射出的辐射能量 和它所吸收的辐射能量相等，实验得出的平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状位置只与其 绝对温度有关，与形状及物质组成均无关。 ·解释：经典物理学解释：维恩从热力学出发，结果短波符合，长波不符合；瑞利和金斯根据经典 电动力学和统计物理学，长波符合，短波不符合。 量子力学解释：普朗克假定，黑体以ｈｖ为能量单位不连续地发射和吸收频率为ｖ的辐射，而不是 像经典理论所要求的那样可以连续地发射和吸收辐射能量。ｈｖ称为能量子，ｈ为普朗克常量。长波 短波都符合，完美地解释了黑体辐射现象。 （２）光电效应【熟记】 ·概念：光照射到金属上，有电子从金属上逸出，这种电子称之为光电子，这种现象就是光电 效应。 ·现象：光电效应具有两个突出特点。１．临界频率ｖ；只有当光的频率大于某一定值ｖ时，才有 ０ ０ 光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有电子产生。光的 这一频率ｖ称为临界频率。２．电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光强只决定电子数目的 ０ 多少。 ·解释：经典物理学中无法解释，量子力学中，爱因斯坦指出电磁辐射在发射和吸收时以能量ｈｖ 的微粒形式出现，且以速度ｃ在空间运动。这种粒子即为光子或光量子。按照爱因斯坦的光量子理 论，当光照射到金属表面时，能量为ｈｖ的光子被电子所吸收，电子把这份能量的一部分用来克服金属 表面对它的吸引，另一部分用来提供电子离开金属表面时的动能。其能量关系可写为：