宁波大学《高等数学C1》教学-1.1 Rates of Changes and Limits.pptVIP

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Chapter 1 Limits and Continuity 1.3 Limits Involving Infinity 1.1 Limits 定义 . 设函数 EXAMPLE 1 EXAMPLE 2 EXAMPLE 3 Show that Exercises P96 12,13,14,17,18. P97 31. * 目录 上页 下页 返回 结束 1.1 Rates of Change and Limits 1.2 Finding Limits and One-Sided Limits 1.4 Continuity 1.5 Tangent Lines Firstly,Analysize the behavior of above function as variable x approaches to 1? Secondly,任意给定一个充分小的数,能不能使因变量与2之间的距离比这个数还小?如果可以的话,对自变量有什么要求? 在点 的某去心邻域内有定义 , 当 时, 有 则称常数 A 为函数 当 时的极限, 或 即 当 时, 有 若 记作 极限存在 函数局部有界 这表明: 几何解释: 正数ε是任意给定的(既是任意的,又是给定的). 它的作用是什么? 时, 有 当 是随ε而定的. 它的作用又是什么? SOLUTION Testing the Definition Show that For any given we have to find a suitable such that when which proves that then or Thus, we take If then Testing the Definition Show that 证: 故 对任意的 当 时 , 因此 总有 Additional: In exercise 1-2, use the graph to estimate the limits, and prove the result by the definition of limit. * 目录 上页 下页 返回 结束 * * * *

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