统计学-黄良文-第6章 参数估计.pptVIP

不象其他科学，统计从来不打算使 自己完美无缺，统计意味着你永远 不需要确定无疑。 —— Gudmund R.Iversen;1 参数估计的基本原理 2 一个总体参数的区间估计 3 两个总体参数的区间估计 4 样本量的确定 ;学习目标;;大学生每周上网花多少时间？;大学生每周上网花多少时间？;1 参数估计的基本原理;估计量与估计值 (estimator estimated value);点估计 (point estimate);点估计 (point estimate);点估计的常用方法;区间估计 (interval estimate);将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，也称置信度 表示为 (1 - ???? ?是总体参数未在区间内的比例? 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相应的?为0.01，0.05，0.10;;样本统计量 (点估计);总体参数的真值是固定的，而用样本构造的区间则是不固定的，因此置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而变化，而且不是所有的区间都包含总体参数 实际估计时往往只抽取一个样本，此时所构造的是与该样本相联系的一定置信水平(比如95%)下的置信区间。我们只能希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个;当抽取了一个具体的样本，用该样本所构造的区间是一个特定的常数区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值，因为它可能是包含总体均值的区间中的一个，也可能是未包含总体均值的那一个 一个特定的区间总是“包含”或“绝对不包含”参数的真值，不存在“以多大的概率包含总体参数”的问题 置信水平只是告诉我们在多次估计得到的区间中大概有多少个区间包含了参数的真值，而不是针对所抽取的这个样本所构建的区间而言的 ;;使用一个较大的置信水平会得到一个比较宽的置信区间，而使用一个较大的样本则会得到一个较准确(较窄)的区间。直观地说，较宽的区间会有更大的可能性包含参数 但实际应用中，过宽的区间往往没有实际意义 比如，天气预报说“在一年内会下一场雨”，虽然这很有把握，但有什么意义呢？另一方面，要求过于准确(过窄)的区间同样不一定有意义，因为过窄的区间虽然看上去很准确，但把握性就会降低，除非无限制增加样本量，而现实中样本量总是有限的 区间估计总是要给结论留点儿余地 ;参数估计的一般问题;;;;2 一个总体参数的区间估计 2.1 总体均值的区间估计 2.2 总体比例的区间估计 2.3 总体方差的区间估计;2 一个总体参数的区间估计 2.1 总体均值的区间估计;;总体均值区间的一般表达式;总体均值的区间估计;总体均值的区间估计;总体均值的区间估计;总体均值的区间估计;总体均值的区间估计;总体均值的区间估计;某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。假定X~N（μ，σ2），但总体方差未知，已知样本方差为34分钟，试以95%的置信水平估计全校学生平均每天参加体育锻炼的时间。;一个总体参数估计的区间估计2.2 总体比例的区间估计;总体比例的区间估计;总体比例的区间估计;总体比例的区间估计;一个总体参数估计的区间估计 2.3 总体方差的区间估计;总体方差的区间估计;;总体方差的区间估计(例题分析);总体方差的区间估计(例题分析);;3 两个总体参数的区间估计 3.1 两个总体均值之差的区间估计 3.2 两个总体比例之差的区间估计 3.3 两个总体方差比的区间估计;;3.1 两个总体均值之差的区间估计;均值之差区间的一般表达式;两个总体均值之差的估计(独立大样本);1. ?1２， ?2２已知时，两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 ;两个总体均值之差的估计(独立大样本);两个总体均值之差的估计(独立大样本);两个总体均值之差的估计(独立小样本: ?12=? 22 );1.两个样本均值之差的标准化 2.两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 ;两个总体均值之差的估计 (独立小样本: ?12=? 22 );两个总体均值之差的估计 (独立小样本: ?12=? 22 );两个总体均值之差的估计(独立小样本: ?12?? 22 );两个总体均值之差的估计 (独立小样本: ?12?? 22