2009-2010年高一下期末试卷.doc

2009————2010学年高一下期末测试 满分：160分 时间：120分钟 参考公式： 样本数据：,,…, 的方差2=，其中=。 一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共计70分。请你把答案写在答题卡上相应位置上。 1.函数的定义域为A，函数的定义域为B， 则=________。 2.在等差数列中,若,,则公差=________。 3.已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，α=2e1-e2，b=ke1+e2, 若α∥b， 则实数k的值是________。 4.函数的值域是________。 5.一组样本数据99，98，101，102，100的方差为________。 6.在△ABC中，角A，B，C所对的变分别为、、,若， 则角C的大小为________。 7.在△ABC中，∠B=60°,∠C=45°，AD⊥BC，AD=，自点A在∠BAC内任作 一条射线AM交BC于点M，则“BM＜1”的概率是_________。 8.右面是一个算法的流程图，则输出的结果是________。 9.设，满足约束条件，则的最小值是________。 10.将一颗六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的骰子先后 抛掷2次，观察向上的点数，则“点数之和是3的倍数” 的概率是_________。 11.函数的单调减区间是__________。 12.右图是一组数据的频率直方图，则这组数据的平均数为 _______。 13.给出如下一个“数阵”： ， ,, ,,, … … … 其中每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第i行 第j列的数为则=_________。 14.若三个数，，成等比数列，则其公比的值是________。 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明。证明过程或演算步骤。） 15.（本小题满分14分） 已知函数是奇函数（为常数） （1）求的值； （2）解不等式。 16.（本小题满分14分） 已知A（1，0），B（0，1），C（2，m）。 （1）若m=1，求证：△ABC是等腰直角三角形； （2）若∠ABC=60°，求m的值。 17.（本小题满分14分） 设函数的最小正周期为。 （1）求的值； （2）若把函数的图像向右平移个单位长度，得到了函数的图像，求函数，的值域。 18.（本小题满分16分） 如图所示，为了测量河对岸地面上A，B两点间的距离，某人在河岸边上选取了C，D两点，使得CD⊥AB，且CD=500（米），现测得∠BCD=，∠BDC=,∠ACD=60°,其中，。求 （1）的值； （2）A，B两点间的距离（精确到1米）。 （参考数据：） 19.（本小题满分16分） 已知，（）。 （1）若，解不等式； （2）判断函数的图像与的图像公共点的个数。 20.（本小题满分16分） 设数列的前n项和满足：，且（c为常数，）。 （1）求c的值及数列的通项公式； （2）设，若对一切恒成立，求实数的取值范围。 学大教育科技（北京）有限公司 XueDa Education Technology（Beijing）Ltd. - 2 - /共 4页