2010中考数学反比例函数经典例题.doc

反比例函数 1. （）【答案】．（山东省青岛市）函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）． ．．．．【答案】，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限 C、当时， D、当时，随着的增大而增大【答案】与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（） A． B． C． D． 【】．2010浙江省喜嘉兴市，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）． （1）求k和m的值； （2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 【答案】1）将代入，得，解得． 函数解析式为：．当时，，解得． 所以，，． …4分 （2）令，得．结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时． 4 6．（2010年浙江台州市）反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(▲) A． B．　 C．　 D．【答案】的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　．【答案】、满足且即可 8、（2010年四川省眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为 A．12 B．9 C．6 D．4【答案】B 已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6） （1）求m的值； （2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标 【答案】解：∵ 图像过点A(－1，6)， ∴ （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E， 由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE， ∴△CBE∽△CAD∴ ． ∵AB＝2BC∴∴，∴BE＝2 即点B的纵坐标为2当y＝2时，x＝－3易知：直线AB为y＝2x8，∴C(－4，0) 10．已知：如图在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与反比例函数图象交于点，． （1）求该反比例函数的解析式； （2）直线AB的．∴. ∴点B的坐标是（2，4）．设该反比例函数的解析式为. 将点B的坐标代入，得∴∴反比例函数的解析式为：. 设直线AB的解析式为. 将点A,B的坐标分别代入，得解得 ∴直线AB的解析式为 （2）在中，令得∴点C的坐标是（0，2）.∴OC=2. ∴S△OCB= 11.（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）． ⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？ ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 【答案】当1≤≤5时，设，把（1，200）代入，得，即；当时，，所以当＞5时，； 当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元； 对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月x1, y1）x2, y2）x3, y3）的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1【答案】（20年省市） 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式; （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？ 解（1） 2） 答：每天多做（或）件夏凉小衫才能完成任务．xOy中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C， AC=1,OC=2. 求：（1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式. 解：（1）∵AC⊥x轴 AC=1 OC=2 ∴点