2010届江西省十所重点中学高三第一次模拟考试数学试卷.doc

江西省十所重点中学2010届高三第一次模拟考试 数学理 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填在答题卡相空格内。） 1.复数在复平面内的对应点到原点的距离为 A． B． C．1 D． 2.已知集合，则中的元素个数为 A. 0 B.1 C. 2 D. 3 3.已知函数y=2sinx的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是 A. B. C. D. 4.已知数列的通项公式为，是数列的前n项的和，则与最接近的整数是 A 20 B. 21 C. 24 D. 25 5.已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,1≤≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为 A．3-1 B．2-1 C．3+1 D．2+1 6.在平行四边形ABCD中,,沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是 A.16π B. 8π C. 4π D. 2π 7.给出下列命题： ① 若，则.② 若，则 ③ 若则.④ 若则 其中正确命题的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是 A． B． C． D． 9.已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为 A．216 B．108 C．48 D．24 10.已知：如图：平面上两点P（0，1）、Q（3，6），在直线y = x上取两点M、N，使（a 0，a为常数）且使的值取最小，则N的坐标为 A．（，） B．（a，a） C．（，）D．（，） 11.设, 其中 为常数，则 A. 492 B. 482 C. 452 D.472 12.定义在（-1,1）上的函数f(x)满足：；当时，有；若, R＝f(0)；则P,Q,R的大小关系为 A.RQP B. PRQ C. RPQ D.不能确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将正确答案填写在答题卡相应横线上。） 13.某中学高三年级共有学生1200人,一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布N(100,δ2),统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的,则此次考试成绩不低于120分的学生约有________________人; 14.设点O在△ABC的外部,且,则=15.当取遍所有值时，直线所围成的图形面积为 16.正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题： ① 动点在上的射影在线段上； ② 恒有;③ 三棱锥的体积有最大值; ④ 异面直线与不可能垂直． 以上正确的命题序号是三、解答题（本大题共6小题，其中第17-21小题每题12分，第22小题14分，共74分） 17.(本小题满分12分) 在中，的对边的边长分别为且成等比数列. 1)求角B的取值范围; 2)若关于B的不等式恒成立，求m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，