2012春数学1(九).doc

2011-2012九年级期末 （满分：120分；时间：120分） 选择题（每题2分；共24分） 1、一元二次方程的解是（　 　） （A） （B） （C）或 （D）或 可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 3、下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）． A．y = x2 B．y = x－１ C． y = x D．y = 4、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为 A． B． C． D． A.16 B.10 C.8 D.6 6、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　 　） （A）两个外离的圆 （B）两个外切的圆 （C）两个相交的圆 （D）两个内切的圆 7、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ） A. B. C. 3 D.2 8、若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？ A．25公分、40公分 B． 20公分、30公分 C．1公分、10公分 D． 5公分、7公分 9、函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) C 10、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 11、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为A． B．15 C． D． 2、已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程 的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是____相交 3、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 4、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．（或填写0．6）5、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于_________．上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是 　　 ．（填写序号）①③④ ①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，随增大而增大． 解答题（共78分） 计算（8分） . 原式 (x+1)(x－2)=x+1－1，3 （2）x2－4x＋1=0 ， 【答案】 4、（14分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长． 【答案】 解：过点B作BM⊥FD于点M． 在△ACB中，∠ACB=90°, ∠A=60°,AC=10, ∴∠ABC=30°, BC=AC tan60°=10, ∵AB∥CF，∴∠BCM=30°． ∴ 在△EFD中，∠F=90°, ∠E=45°, ∴∠EDF=45°, ∴． ∴． 如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4， (1)求证：△ABE∽△ADB； (2)求AB的长； (3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由． 解：(1)证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C， ∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D， 又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB， (2) ∵△ABE∽△ADB，∴， ∴AB2=AD·AE=(AE＋ED)·AE=(2＋4)×2=12 ∴AB=． (3) 直线FA与⊙O相切，理由如下： 连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°， ∴， BF=BO=， ∵AB=，∴BF=BO=AB，可证∠OAF=90°， ∴直线FA与⊙O相切． 6、(16分)如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴是，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于x的函数的图象与坐标轴只