万有引力和行星运动复习讲义.doc

龙文教育学科教师辅导讲义 教师：刘 学生： 潘盈 时间:201 年1月25日 10：00—12：00 段 课 题 万有引力定律和人造卫星复习讲义 教 学 目 标 1、理解开普勒三定律的内容及其简单应用，掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法。 2、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。 3，学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。了解万有引力定律在天文学上的应用 4，掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法 重点、难点 重点：万有引力定律 难点：万有引力定律在天文学上的应用 考点及考试要求 1． 开普勒三定律 2。 万有引力定律在天文学上的应用 教学内容 知识点击： 1．万有引力定律： 17世纪后期，牛顿在前人观察、研究的基础上，经过归纳、论证后确认，使物体加速坠落地面的力和行星绕太阳作圆周运动需要的向心力是同一性质的力，宇宙中任意两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力，叫做万有引力。 研究表明，任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。这就是万有引力定律，用公式表示为 式中比例常数G=6.67×10-11 N·m2/kg2，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力。 2．万有引力在天文学上的应用： 万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大的推动作用，使天文学研究取得了重大的成就。 19世纪初，人们对太阳系中的第七颗行星——天王星运动的天文观察和理论计算，发现它们之间存在较大的偏差。当时有人推测，在天王星外还有一颗行星，并根据万有引力定律计算出它的质量和轨道。到1846年，德国的加勒终于观察到了这颗新的行星——海王星。 1930年，运用同样的方法发现了太阳系的第九颗行星——冥王星。这两颗行星的发现进一步证明了万有引力定律的正确性，显示了它对研究天体运动的重要意义。 3．宇宙速度 我们知道，由于地球引力的作用，在地球表面上抛出的物体通常要落回地面，抛出物体的速度大些，它就可以落得远些。抛出的物体，其速度大到所受地球的万有引力全部用来提供它绕地球作圆周运动的向心力时，它将永远不会落回地面。即 得 上式中，将地球质量M=5.98×1024kg，地球半径R=6.37×106 m，万有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2/kg 2代入，可计算出v=7.9×103 m/s。人们把这个速度叫做第一宇宙速度，又叫环绕速度。 理论计算表明，当物体的速度等于或大于11.2×103 m／s时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，绕太阳运行。人们把这个速度叫做第二宇宙速度，又叫脱离速度。同样，当物体的速度等于或大于16.7×103 m／s时，它又可挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的宇宙中去。这个速度叫做第三宇宙速度，又叫逃逸速度。 4．人造地球卫星和地球同步卫星： 要使人造地球卫星上天，其发射速度就应达到第一宇宙速度。人造卫星及卫星中物体都处于完全失重状态，因为它们所受的万有引力全部用来提供它们绕地球运行所需的向心力。 人造地球卫星种类很多，其中较有价值的是通信卫星，它必须与地球保持相对静止，它的运行周期就是地球自转的周期，所以通信卫星也叫同步卫星。 5．开普勒三定律： 早在牛顿和胡克之前，开普勒已据第谷积累的行星运动观察资料，用数学总结出了关于行星运动的三条规律，即开普勒三定律，简述如下： 第一定律：行星围绕太阳的运动轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。 第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 第三定律：各行星椭圆轨道半长轴A的三次方与轨道运动周期T的平方之比值为相同的常量，即 开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。 当半长轴与半短轴相等时，椭圆成为圆。由开普勒第二定律可知，圆轨道运动必为匀速圆周运动，万有引力提供向心力。 能力激活： 题型一：研究天体运动情况的一般方法： （把天体运动看成匀速圆周运动，向心力来源于万有引力。） 示例1：已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。如果地球自转速度加快，使赤道上的物体能克服地球引力而脱离地面飘浮起来，则地球自转的周期应为多大? [分析]根据题意，此时赤道上的物体受到的地球对它的引力提供它和地球一起转动的向心力。 题型二：万有引力定律在天体中的应用： 示例2：已知地球绕太阳公转轨道的半径约1.49×1011m，公转的周期是3.16×107s，求太阳的质量。 [分析]地球围绕太阳公转可以近似地看成匀速圆周运动，并且向心力是由它们之间的万有引力提供的。 题型三：卫星