做轴对称图形的导学案.doc

12.2作轴对称图形导学案 执笔人 马云 审稿人 张冠平、顾燕、宋天华 教学目标： 1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律； 2、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 3、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。 4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题是的信心，获得解决问题是的成功体验，逐步培养学生的理性精神 教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。 教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。 教学过程： 一、创设情境 观察课本P39的图案 归纳1：P40 二、例题讲解 例1、已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 例 如图，已知：ABC，直线MN，求作A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于MN对称． 分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点． 图（1） 图（2） 归纳： 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 例牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD， 且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm． 问： （1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ （2）最短路程是多少？ 例3 已知：如图，ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE 求证：CE＝DE 解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点） 二是关于实际应用问题“求最短路程”轴对称和轴对称图形的区别和联系 区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言 联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形． 姜灶中学初二年级数学学科导学案 · A M N M B C A N · A C B D 河流 E D C B A