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导学案(2012.3)三角形外角
七 年级下· 数学 ·
三角形的外角(一) 导学案
【三维目标】
1.使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质。
2.利用学过的定理论证这些性质。
3.能利用三角形的外角性质解决实际问题。
【教学重点】
三角形的外角的性质。
【教学难点】
三角形外角的定义及定理的论证过程。
【教法学法】
1.教法:观察、探究法教学.
2.学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、应用实践.
什么叫三角形的外角?画出△ABC的一个外角,三角形的外角有什么特点?
如图 ,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,
∠ACD是△ABC的一个外角,你能求出∠ACD的度数吗?
3.任意一个△ABC的一个外角∠ACD与三角形的三个内角之间有什么关系?独立思考后,在小组内与其他同学交流一下你是怎么发现的?该如何去证明你发现的结论?
一.学生归纳三角形的外角的定义:
定义:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角
二.想一想:三角形的外角有几个?
(每个顶点处有两个外角,但这两个是对顶角。)
三.议一议
与的内角有什么关系?
关系:(1)
(2),
再画三角形ABC的外角试一试,还会得到这个性质吗?
学生用几何语言叙述性质:
1.三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和;
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗?
已知:是的外角
说明:
(1)
(2),
结合下面图形给予说明
归纳:
三角形的外角与内角的关系:
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ;
2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和;
3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。
四、练一练
1.判断题:
(1)、三角形的一个外角等于两个内角的和。( )
(2)、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。( )
(3)、三角形的一个外角大于任何一个内角。( )
(4)、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。( )
2.求下列各图中∠1的度数。
五、例题分析
例:如图,D是△ABC的BC边上一点,
∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°.
求:(1)∠B的度数;
(2)∠C的度数.
1.说出下列图形中∠1和∠2的度数:
(1) (2)
2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列:
如图所示,已知∠A= 70°,∠B= 40°,∠C= 20°,求∠BOC的度数。
通过本节的学习,你有哪些收获?还有什么疑问没有?
三角形外角的两个性质:
① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三角形的外角
一.三角形外角的定义
……
二.外角性质
……
三.三角形的外角与内角的关系:
(主板书)
(副板书)
武胜新课程改革 双中教师导学案
双星初中教导处
达标检测
1
自主预习
课堂合作展示
60°
1
拓展延伸
板书设计
课后反思总结
课堂总结
120°°°°
30°
35°
1
50°
45°
70°
80°
D
C
B
A
60°
60°
20°
40°
E
D
C
A
1
2
3
B
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