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独立作业（三）参考答案 一、选择题 D C A A C C B 二、填空题： 1. 2. x-8 3. 4.6 5. (2，2)或(3，)或(1，) 120° 三、解答题： 1. 解：由①+②得 ③ ②-①得 ④ 由③④组成方程组为 ③+④得x=-1 ③-④得y=2 ∴原方程组的解为 2.证：(1)是等腰直角三角形， MBE=45°． BME+∠MEB=135°(2分) DEF是等腰直角三角形， DEF=45° ∴∠NEC+∠MEB=135°， BME=∠NEC，(4分) MBE=∠ECN=45°， BEM∽△CNE (2)与(1)同理△BEM∽△CNE， BE CN=EM/NE 又∵BE=EC．CN=EM/NE则△ECN与MEN中EC/CN＝ME/EN，又∠ECN=∠MEN=45° ECN∽△MEN 3.证：(1)：由已知：，2=又-x11, ∴，∴b2-2b+1-4c1即b22(b+2c)。 (2)由已知x2+(b-1)x+c=(x-)(x-x2) ∴x2+bx+c=(x-x1)(x-x2)+x ，∴t2+bt+c=(t-x1)(t-x2)+t(12分) t2bt+c-x1=(t-x1)(t-x2)+t-x1=(t-x1)(t-x2+1) ，∵tx1 ∴ t-x10 又-x11 ∴tx1x2-1，∴t-x2+10， ∴(t-x1)(t-x2+1)0，即t2+bt+cx1 4.解：依题意作图，延长AB交小路于C点，设BC=x 因为，AC⊥DC所以BC=CD=x 在Rt△ADC中 ， 所以 ，即 所以米，即断裂部分的长约为44米. 5.解：共有小旗面数；16+8+12+4+15=55面，11面． ∴ |x1|+|x2|+|x3|+x4|+|x5|=|x2+3|+|x2|+|x2+1|+|x2-6|+|x2-2|=|x2+3|+|x2+1|+|x2|+|x2-2|+|x2-6|设实数x2在数轴上的对应点为P -3，-1，0，2，6在数轴上的对应点分别为，，P3，P4，P5|x1|+|x2|+|x3|+x4|+|x5|=|PP1|+|PP2|+|PP3|+|PP4|+|PP5| 当且仅当P在线段上时|P|+|PP5|有最小值9： P在线段上时|P+|PP4|有最小值3： P与点重合时|P|有最小值0P与点重合(=0)时 +x2+x3+x4+x5=|PP1|+|PP2|+|PP3|+|PP4|+|PP5|有最小值12。 =3，=0，=1，-6，=-2时|x|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5 |有最小值12 由题意，得 解得 所以所求的表达式为 （2）依题意，分两种情况： ①当点M在原点的左边（如图1）时， 在Rt△BON中， ∠1+∠3=90° 因为MP⊥PN，所以 ∠2+∠3=90°， 所以 ∠1=∠2 在Rt△BON和Rt△MOG中， 所以 Rt△BON≌Rt△MOG 所以OM=OB=4. 所以M点的坐标为（-4，0） ②当点M在原点的右边（如图2）时，同理可证OM=OB=4. 此时M点的坐标为（4，0）. (3) 图1中，Rt△BON≌Rt△MOG，所以OG=ON=t. 所以=2t(其中0＜t＜4 图2中，同理可得S=2t,其中t＞4. 所以所求的函数关系式为S=2t, t的取值范围为t＞0且t≠4. 存在点R，使△ORA为等腰三角形，其坐标为 . A B C D B M 4 O N P G 图2 x y O G M N 1 P 3 2 B 图1 x y