第十二章逻辑门和组合逻辑电路.ppt

逻辑代数━━ 研究二值逻辑问题的主要数学工具，也是分析和设计各种逻辑电路的主要数学工具，又称布尔代数或开关代数。 ① 证明： 　逻辑表达式的某些项（或因子）可能被其他项所包含，因而是多余的或无关的，可以“取消”或“吸收”。 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 （1）吸收律 原变量的吸收 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 求证： 被吸收 ① 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 （1）吸收律 例 ② 证明： 求证： 证明： 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 （1）吸收律 例 （1）吸收律 ③ 证明1： 证明2： 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 反变量的吸收 （1）吸收律 ③ 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 反变量的吸收 例 DC BC A + + = DC BC A A + + 被吸收 （1）吸收律 ④ 证明： 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 反变量的吸收 证明： ⑤ 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 （1）吸收律 混合变量的吸收 1 ⑤ 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 （1）吸收律 ③ ④ ② ① 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 (2) 反演律（德·摩根定理） 逻辑变量的或非运算等于它们的非与运算，即： 逻辑变量的与非运算等于它们的非或运算，即： 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 B A 摩根定理的证明 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 (2) 反演律（德·摩根定理） 一、逻辑代数的基本运算规则和定理 3. 与普通代数不同的一些规律 (2) 反演律（德·摩根定理） 反演律还可表述为： （1）设 则： （2）设 则： 其含义是： 逻辑函数的求反可通过它的表达式的反演（变量换成反变量，“与”和“或”两种运算互换）来实现。 2.1 真值表：将输入、输出的所有可能状态一一 　　　　　　 对应地列出。 设A、B、C为输入变量，F为输出变量。 二、逻辑函数的表示法 * 第十二章 逻辑门和组合逻辑电路 第十二章 逻辑门和组合逻辑电路 §12.1 数字电路的基本知识和有关概念 §12.2 逻辑门电路 §12.5 逻辑代数及其在组合逻辑电路　　 　　中的应用 12.1.1 数字信号和模拟信号 电子电路中的信号 模拟信号 数字信号 随时间连续变化的信号 时间和幅度都是离散的 §12.1 数字电路的基本知识和有关概念 模拟信号： t u 正弦波信号 t 锯齿波信号 u 研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。 在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。 数字信号： 数字信号 产品数量的统计。 数字表盘的读数。 数字电路信号： 　信号是不连续变化的两个离散量，反映在电路上就是低电平（即低电压）和高电平（即高电压）两种相反的状态，这两种状态可用逻辑“0”和逻辑“1”两个数字表示。 高电平 矩形波 低电平 本课程中一律采用正逻辑。 正脉冲 负脉冲 tr tf A T tp 0.5 A 0.1 A 0.9 A 脉冲幅度 脉冲上升时间 脉冲下降时间 脉冲宽度 脉冲周期 脉冲频率 实际的矩形波 研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。 在数字电路中，三极管工作在开关状态下，即工作在饱和状态或截止状态。 （1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。 数字电路的特点 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。 第十二章 逻辑门和组合逻辑电路 §12.1 数字电路的基本知识和有关概念 §12.2 逻辑门电路 §12.5 逻辑代数及其在组合逻辑电路　　 　　中的应用 在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。 在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电