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LOGO 算法的概念 解方程组 步骤： ① ② 第二步：解③，得 第一步，①+②×2，得 ③ 第三步： ②- ① ×2，得 ④ 第四步：解④，得 第五步：得到方程组的解为 一般的二元一次方程组 ① ② 求解步骤是什么？ 第一步：①× -②× ，得 ③ 第二步：解③，得 第三步：②× -① × ，得 ④ 第四步：解④，得 第五步：得到方程组的解为 广义地说，解决问题的过程都可 以看成算法的过程. 算法的例子： 1. 菜谱是做菜肴的算法 2.歌谱是一首歌曲的算法 3.乘法口诀 4.四则运算 数学中的算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。现在，算法通常可以编程计算机程序，让计算机执行并解决问题。 算法有哪些特点和要求？ 1、有限性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。 2、确定性 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行，得到确定的结果，不能是模棱两可的。 3、顺序与可行性 算法中的每一步都是可以完成的，并且每一个步骤都是在上一个步骤完成后才能执行。 求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于同一个 问题可以有不同的解法。 4、不唯一性 怎样表达算法？ 1.用自然语言写算法步骤描述算法 2.用程序框图直观地表达算法 例1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数 第一步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除7. 第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以3不能整除7. 第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0， 所以5不能整除7. 第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数. （2）类似地写出“判断35是否为质数的算法” 第一步：用2除35，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第二步：用3除35，得到余数2，因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第三步：用4除35，得到余数3，因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0，因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数. 思考：判断53是否为质数，这样写对吗？ 第1步：用2除53，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除53. 第2步：用3除53，得到余数2，因为余数不为0， 所以2不能整除53. …… 第52步：用52除53，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除53.因此53是质数. 这样写是 的，因为违反了算法的明确性的特点 错误 设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数. 第二步：令i=2. 第三步：用i除n，得到余数r. 第一步：给定大于2的整数n. 第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示. 第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是 质数，结束算法；否则，返回第三步. 归纳 例2. 用二分法设计一个求方程x2-2=0近似根的算法. 第一步,令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第三步,取区间的中点 . 第四步,若f (a)·f (m) ＜ 0，则含零点的区间为[a,m]; 否则，含零点的区间为[m,b]. 将新得到的含零点的区间仍记为[a,b]. 第二步,确定区间[a,b],满足f (a)·f (b) ＜ 0 第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0. 若是，则m是方程的近