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2011届高考物理竞赛试题解题方法复习3
高中物理竞赛试题解题方法:整体法
针对训练
1.质量为m的小猫,静止于很长的质量为M的吊杆上,如图1—17所示。在吊杆上端悬线断开的同时,小猫往上爬,若猫的高度不变,求吊杆的加速度。(设吊杆下端离地面足够高)
2.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中,若把在空中下落的过程称为过程I,进入泥潭直到停止的过程称为过程II,则( )
A、过程I中钢珠动量的改变量等于它重力的冲量
B、过程II中阻力的冲量的大小等于全过程中重力冲量的大小
C、过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和
D、过程II中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能
3.质量为m的运动员站在质量为的均匀长板AB的中点,板位于水平面上,可绕通过B点的水平轴转动,板的A端系有轻绳,轻绳的另一端绕过两个定滑轮后,握在运动员手中。当运动员用力拉绳时,滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向,如图所示。要使板的A端离开地面,运动员作用于绳子的最小拉力是 。
4.如图1—19,一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为。若把该木板固定在水平桌面上,其他条件相同,求滑决离开木板时的速度v。
5.如图1—20所示为一个横截面为半圆,半径为R的光滑圆柱,一根不可伸长的细绳两端分别系着小球A、B,且mA = 2mB,由图示位置从静止开始释放A球,当小球B达到半圆的顶点时,求线的张力对小球A所做的功。
6.如图1—21所示,AB和CD为两个斜面,其上部足够长,下部分别与一光滑圆弧面相切,EH为整个轨道的对称轴,圆弧所对圆心角为120°,半径为2m,某物体在离弧底H高h=4m处以V0=6m/s沿斜面运动,物体与斜面的摩擦系数μ=0.04,求物体在AB与CD两斜面上(圆弧除外)运动的总路程。(取g = 10m/s2)
7.如图1—22所示,水平转盘绕竖直轴OO′转动,两木块质量分别为M与m,μ倍,当两木块用水平细绳连接在一起随圆盘一起转动并不发生滑动时,转盘最大角速度可能是多少?
8.如图2—23所示,一质量为M,长为l的长方形木板B,放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块,且m<M。现以地面为参考系,给A和B以大小相等、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,且最后A没有滑离木板B,求以地面为参考系时小木块A的最大位移是多少?摩擦力做的功是多大?
9.如图1—24所示,A、B是体积相同的气缸,B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C、D为不导热的阀门。起初,阀门关闭,A内装有压强P1= 2.0×105Pa,温度T1 = 300K的氮气。B内装有压强P2= 1.0×105Pa,温度T2 = 600K的氧气。阀门打开后,活塞C向右移动,最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积,则V1∶V2= 。(假定氧气和氮气均为理想气体,并与外界无热交换,连接气体的管道体积可忽略)
10.用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分,其体积之比VA ∶VB = 2∶1,如图1—25所示。起初A中有温度为127℃,压强为1.8×105Pa的空气,B中有温度27℃,压强为1.2×105Pa的空气。拔出销钉,使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)。由于容器缓慢导热,最后气体都变成室温27℃,活塞也停住,求最后A中气体的压强。
11.如图1—26所示,A、B、C三个容器内装有同种气体,已知VA = VB = 2L,VC = 1L,TA=TB= TC= 300K,阀门D关闭时pA = 3atm,pB = pC = 1atm。若将D打开,A中气体向B、C迁移(迁移过程中温度不变),当容器A中气体压强降为Pa′= 2atm时,关闭D;然后分别给B、C加热,使B中气体温度维持Tb′= 400K,C中气体温度维持Tc′= 600K,求此时B、C两容器内气体的压强(连通三容器的细管容积不计)。
12.如图1—27所示,两个截面相同的圆柱形容器,右边容器高为H,上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连,容器、活塞和细管都是绝热的。开始时,阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为T0的单原子理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为H,右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡,求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。(提示:一摩尔单原子理想气体的内能为RT,其中R为摩尔气体常量,T为气体的热力学温度。)
13.如图1—28所示,静止在光滑水平面上已经充电的平行板电容器的极板距离为d,在板上开个小孔,电容器固定在一绝缘底座上,总质量为M,有
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