ch13(计科09)存贮论znufeedu.ppt

第 二 节 确定性存贮模型 四、模型4：允许缺货(缺货需补足)，供货需一定时间 第 三 节 随机性存贮模型 随机性存储模型的特点 需求为随机的，其概率或分布为已知。 可供选择的三种主要策略： (1) 定期订货，但订货数量需要根据上一个周期末剩下货物的数量决定订货量。这种策略可称为定期订货法。 (2) 定点订货，存储降到某一确定的数量时即订货，不再考虑间隔的时间。这一数量值称为订货点，每次订货的数量不变，这种策略可称之为定点订货法。 (3) 把定期订货与定点订货综合起来的方法，隔一定时间检查一次存储，如果存储数量高于一个数值s，则不订货。小于s时则订货补充存储，订货量要使存储量达到S，这种策略可以简称为(s,S)存储策略。 与确定性模型不同的是 不允许缺货的条件只能从概率意义下理解，存储策略的优劣通常以赢利的期望值作为衡量标准。 例7 某商店拟在新年期间出售一批日历画片，每售出一千张可赢利700元。如果在新年期间不能售出，必须削价处理，作为画片出售。由于削价，一定可以售完，此时每千张赔损400元。根据以往的经验，市场需求的概率见表13-1。每年只能订货一次，问应订购日历画片几千张才能使获利的期望值最大? 订购量为4千张时获利的期望值： E[C(4)]=(-1600)×0.05+(-500)×0.10+600×0.25+1700×0.35 +2800×0.15+2800×0.10 =1315(元) （1）当需求 r ≤ Q （供过于求）时，报童只售出 r 份 报纸，共获利 kr 元。未售出的报纸，滞销损失为： h(Q – r)元。此时赢利的期望值为： 利用公式(13-25)解例7的问题。 已知：k=7,h=4, P(0)=0.05，P(1)=0.10，P(2)=0.25，P(3)=0.35 知该店应订购日历画片3千张。 二、模型6：需求是连续随机变量 作业：P376 本模型假设条件除允许缺货、供货需一定时间外，其它条件皆与模型1相同。它的存贮状态图如下图 S S 0 斜率 =P - R （存贮以 P - R 速 度增加） 斜率 =-R t 1 t t 2 t 3 T [t2,t3]时间内满足需求后的货物进入存贮状态，存贮量以(P-R)的速度增加，S表示最大存贮量，t3 时刻存贮量达到最大，t3时刻停止生产。 [t3,t]时间内存贮量以需求速度R减少。由上图可知： 最大缺货量 B=Rt1=(P-R)(t2-t1)，由此可得出： 取[0,t]为一个周期，设t1时刻开始生产。 [0,t2]时间内存贮为0 。B表示最大缺货量。 [t1,t2]时间内除满足需求外，补足[0,t1]时间内的缺货。 装配费：C3 。 由(18)得： 由(17)得： 将(19)代入上式整理得： 则： 即 ： 于是： 相应得到： 最大存贮量 ： 最大缺货量： 最小费用 ： 以上我们所讨论的货物的单价都是常数，得出的存贮策略都与货物的单价无关。但实际上，对于一种商品常常有所谓的出厂价、批发价和零售价，购买同伴一种商品的数量不同，其单价也不同。一般情况下 ，购买数量越多，商品单价就越低。在少数情况下，某种商品限额供应，超过限额部分的商品单价要提高，这就是所谓的价格有折扣的存贮问题。 ??五、价格有折扣的存贮模型 假设除去货物单价随订货数量而变化外，其余条件与模型1的假设相同，这时，我们又如何制订相应的存贮策略？ 记货物单价为K(Q)，设K(Q)按三个数量等级变化：这里我们假设K1K2K3。 当订购量为Q时，一个周期内所需要的费用为： 平均每单位货物所需要的费用是： 如果不考虑CⅠ(Q)、CⅡ(Q)、CⅢ(Q)的定义域,它们之间只相差一个常数，因此，它们的导数相同。为求极小值，令导数为零求解的到 Q0，Q0落在哪一个区间事先难以估计。设最佳订购批量为Q*，下面给出价格有折扣情况下的求解步骤： C(Q ) C Ⅰ (Q )