厦门松柏中学2011-2012学年高一第一次月考数学试卷.doc

松柏中学2011-2012学年高一第一次月考数学试卷 一、选择题 1、下列各式中一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 已知是R上的奇函数，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、不确定 下列各式：，其中错误的个数是（ ） 1 B、2 C、3 D、4 函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 若函数，则的值是（ ） A、9 B、7 C、5 D、3 下列函数，两个函数相等的是（ ） B、 C、 D、 函数的值域是（ ） A、 B、 C、 D、 对任意的实数总有，且在区间上是增函数，则（ ） B、 C、 D、 9、函数的图像大致是（ ） 10、若一系列的函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ） A、10 B、9 C、8 D、4 二、填空题 11、集合的子集的个数_____________ 12、计算________________ 13、若是偶函数，则的递增区间是_____________ 14、已知函数，若函数，则=_______________ 15、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______________ 三、解答题 16、已知集合 （1）求; （2）如果，求的取值范围 定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围。 已知函数有如下性质：如果常数，那么函数在上是减函数，在上是增函数，写出的增区间，并证明。 19、设集合，求。 20、某学校准备购买一批电脑，在购买前进行的市场调查显示：在相同品牌、质量与售后服务的条件下，甲乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始按报价的七折计算，乙公司的优惠条件是均按八五折计算。 （1）分别写出在两公司购买电脑总费用与购买台数之间的函数关系式； （2）根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？说明理由。 21、已知二次函数的最小值为1，且 （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （3）在区间上，的函数恒在的图像上方，试确定实数的取值范围。 1