理工类概率统计考试题.doc

一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．设为两事件，则下列运算关系正确的是（ ） （A）（B） （C） （D） 2．设，且则下面正确的是（ ） （A）独立 （B）对立 （C）不独立 （D）不对立 3．从一副张的扑克牌中任意抽出张，其中没有K字牌的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 4．设随机变量的密度函数为，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5．设某种考试的通过率为，现有人参加这种考试，则通过考试人数服从（ ） （A）正态分布 （B）指数分布 （C）二项分布 （D）泊松分布 6．设随机变量的数学期望，方差，则（ ） （A） （B） （C） （D） 7．设的密度函数分别为，， 若与相互独立，则（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 已知试用切比雪夫不等式估计（ ） （A） （B） （C） （D） 9．设总体取样，则置信度的置信区间长度为（ ） （A） （B）（C） （D） 10．设总体，一组样本，为样本方差，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、（8分）某批产品由甲、乙、丙三厂生产，已知三厂产品所占比例分别为和，次品率分别为和，求该批产品的次品率。 三、（8分）一口袋中装有只球，其中只黑球只白球，现从中任取球，设为取到的白球数，求（1）的分布律；（2） 共 4 页 第 1 页 四、（8分）设随机变量的密度函数为，求 五、（8分）有一批建筑房屋用的木椽，其中有的长度短于米，现从这批木椽中随机抽取根，问其中至多有根短于米的概率（其结果用标准正态分布函数表示）。 六、（8分）设随机变量，求的概率密度函数。 共 4 页 第 2 页 七、（10分）设二维随机变量的联合概率密度为，其中区域是由直线及轴围成，（1）求常数的值；（2）判断与是否独立？ 八、（10分）设总体，而为来自总体的样本，试求参数的极大似然估计量。 九、（10分）某车间有一台自动装米机，生产中规定每袋标准重量为斤，设每袋米的重量。某天从所包装的米中任意取出袋，测得这袋的平均重量为斤，假设总体方差未变，试判断该包装机工作是否正常？（??知，） 共 4 页 第 3 页