电磁感应中的动力学问题分析.doc

电磁感应中的动力学问题分析学 荥阳市第二高级中 电磁感应与力学综合问题中的运动的动态分析和能量转化的特点 1．两种状态处理 (1)导体处于平衡态：静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力为零列式分析． (2)导体处于非平衡态：加速度不为零．根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 2．运动的动态分析 3．能量转化特点 【例1】 如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为l。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图。 (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小。 (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。 【例2】 如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上,导轨上、下端各接有阻值R=10 Ω的电阻,导轨自身电阻忽略不计,导轨宽度l=2 m,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。质量为m=0.1 kg、电阻r=5 Ω的金属棒ab在较高处由静止释放,金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h=3 m时,速度恰好达到最大值v=2 m/s。求: (1)金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量; (2)金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量。 (取g=10 m/s2) 【例3】如下图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m，轨道的MM′端接一阻值R＝0.40 Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0＝0.50 m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80 m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界x＝2.0 m处．在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′. 已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，g取10 m/s2，求： (1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向． (2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量． (3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热． 1.如右图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　) A．棒的机械能增加量　　　　 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量 2、.矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如右图所示，则(　　)A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化 B．线圈回路中产生的感应电流为0.4 A C．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J 如右图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为R，其余电阻不计，则(　　)A．该过程中导体棒做匀减速运动 B．该过程中接触电阻产生的热量为mv02 C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为 D．当导体棒的速度为v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半4、如下图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒C