苏教版八年级数学分式教案、练习题.doc

教师: 学生: 日期: 3月11日 星期:日 时段:17：00—19:00 课题 分式的加减乘除和分式方程 学情分析 该生比较聪明，悟性较高，但是有点懒惰，希望通过我们这一阶段的学习能好好改正，把数学成绩提高。 教学目标与 考点分析 知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算； 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。 经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。 教学重点 难点 异分母分式的加减运算 分子、分母为多项式的分式乘除法运算 将实际问题中的等量关系用分式方程表示 找实际问题中的等量关系 教学方法 梳理课本，掌握基本知识； 重点例题、习题的讲解； 随堂检测，一考点跟随一练习，与考试接轨； 课后作业的布置与检查。 教学过程 一、分式的加减 【预习导学】 1、通分：（1）； （2） 2、由分数的加减，如：，你认为应该如何计算分式的加减呢 ？ （1）； （2） [来； （2）； 4、分别归纳同分母、异分母分式加减运算的法则 ：[来源:Zxxk.Com] （2） 【典型例题讲解】 【例1】计算 ：1、 2、 ； 3、 4、 【例2】、如果；求 的值 【例3】、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？ 二、分式的乘除 【预习导学】 1、观察下列运算： 得分数乘除法的法则： 2、猜一猜 3、如何计算.= = 4、分式乘除法则： 分式乘分式，用分子的 做积的分子，分母的积做 。即.= .[来源:Zxxk.Com]= 5、分解因式： （1）-4= （2）-6+9= （3）1+4= （4）x4-y4 6、小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 【典型例题讲解】 【例1】．计算： （1）（-）. (2). (3) (4) 【例2】.先化简，再求值： （1）。其中 （2）. 其中x=-2 【例3】．（1）已知求分式的值。 （2）．已知：，求的值。 三、分式方程（重点、难点） 【预习导学】 1、可以采取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系。（如列表、画线段示意图等）（1）甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同. 甲每天加工多少服装 ? 如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装, 根据题意，可列出方程：___________________ （2）、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？ 如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程： （3）、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。 如果设自行车的速度是 km/h，那么可列出方程： 2、增根在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 （2） 【例2】从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。 【例3】轮船在顺水中航行20千