集合的含义与基本关系(概念).doc

课时1： 集合的含义与表示 （Ⅰ）、基本概念及知识体系： 1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的∈、(关系；元素：用小写的字母a,b,c,…表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，…表示； 2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：｛y=x2+1｝；｛x2-x-2=0｝，｛x| x2-x-2=0｝,｛x|y=x2+1｝；｛t|y=t2+1｝；｛y|y=x2+1｝；｛(x,y)|y=x2+1｝； (；｛(｝,｛0｝ 3、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、(； （Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程： 一、集合的概念以及元素与集合的关系： 1、 元素：用小写的字母a,b,c,…表示；元素之间用逗号隔开。 集合：用大写字母A，B，C，…表示；元素与集合的关系：∈、( ②、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、(； ③、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性： 二、集合的表示---------列举法和描述法 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 例:“中国的直辖市”构成的集合，写成{北京,天津,上海,重庆} 由“maths中的字母” 构成的集合，写成{m,a,t,h,s} 由“book中的字母” 构成的集合，写成{b,o,k} 注：（1） 有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合： {51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} （2） a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。 比如：与 不同，∈ （3） 集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。 例:不等式的解集可以表示为：或 “中国的直辖市”构成的集合，写成{为中国的直辖市}； “maths中的字母” 构成的集合，写成{为maths中的字母}； “平面直角坐标系中第二象限的点”{（x,y）| x0且y0} 课时2： 集合之间的基本关系 （Ⅰ）、基本概念及知识体系： 1、集合之间的基本关系：包含关系------子集(、真子集、空集(；集合的相等。 2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。 （Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程： （一）、集合之间的基本关系：子集(、真子集、空集(（如方程x2+1=0的根）；集合的相等。 1、 集合与集合之间的“包含”关系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A； 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作： 读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 当集合A不包含于集合B时，记作A B 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 2、集合与集合之间的 “相等”关系； ，则中的元素是一样的，因此 即 3、结论：任何一个集合是它本身的子集 4、真子集的概念 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。 记作：A B（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 5、 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 6、结论：，且，则 （二）、含有n个元素的集合A的子集个数是2n,,真子集个数是2n-1,非空真子集：2n-2 亮点辅导班 1 态度决定一切 细节决定成败 B A A(B)