第一章_有理数复习提纲.doc

《第一章 有理数》复习提纲正数：像+1.8，+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。 负数：像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等带有“－”号的数叫做负数“－”。而负数前面的“－”号不能省略。 数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。 1.2.1有理数 正整数、 0 、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。在－，1，0，8.9，－6，，－3.2，＋108，－0.05，28，－9中，（1）正整数是；（2）负整数是（3）正分数是；（4）负分数是1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 数轴上表示下列各数：－1，0，4，－5，1，－2.5.1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。－数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 1、＋的相反数是＿＿－的相反数是＿＿；0的相反数是＿＿；a的相反数是＿＿2、化简下列各数：－－（＋8）＝＿ ＿－（－6）＝＿＿－0＝＿＿－（－a）＝＿＿＿1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上左边的数小于右边的数。正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。1.3.1有理数的加法 ⑴同号取相同的符号，并把绝对值相加。（1）15) ＋22 ) ＝＝－（2）（－15）＋（－22）＝－＝－⑵异号取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）（－22）＋15＝－－＝－（4）22＋（－15）＝－＝⑶一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加得0。加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 第一个加数 第二个加数 和的符号 和的绝对值 和 ＋5 ＋6 －5 －6 ＋5 －6 －5 ＋6 （2）（－0.8）＋3.5＋0.8＋（－1.2）1.3.2有理数的减法转化为加法有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 a－b＝a＋(－b) 、填空： （1）6－9＝6＋＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （2）（＋4）－（－7）＝（＋4）＋＿＿＿＝＿＿＿＿； （3）（－5）－（－8）＝（－5）＋＿＿＿＝＿＿＿＿； （4）0－（－5）＝0＋＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （5）（－2.5）－5.9＝（－2.5）＋＿＿＿＝＿＿＿＿； （）1.9－（－0.6）＝1.9＋＿＿＿＝＿＿. 、计算： （1）－2.4＋3.5－4.6＋3.5（2）1.4.1有理数的乘法－有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。乘积是1的两个数互为倒数。任何数同0相乘，都得0。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 、计算：（1）（－4）×0.25=　（2）（＋100）×（＋0.1）=（3）×（－）=、填空：（1）2×（－2）×2×2＝＿＿＿（2）2×（－2）×2×（－2）＝＿＿＿； （3）（－2）×（－2）×2×（－2）＝＿＿（4）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝＿＿； （5）（－2）×（－2）×（－2）×0×（－2）＝＿＿＿.　　　　　　　 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc） 乘法分配率：a（b＋c）＝ab＋ac 、（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；（2）（－）×××（－）； （3）7.8×（－8.1）×0×（－19.6）18×（－＋） 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则：a ÷ b ＝ a · (b≠0) 有理数除法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数都得0。 1、填空：（1）的倒数是＿＿（2）－7的倒数是＿＿（3）－1的倒数是＿＿（4）的倒数是＿＿＿；（5）0.6的倒数是＿＿＿；（6）－2.75的倒数是＿＿＿2、计算：（1）84÷（－7）　（2）（－）÷（－）（3）（－）÷1　　　（4）（－）÷025 （5）（－）×（－）÷（－0.25）（6）（－12）÷（－4）÷（－1）.1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，