工程测试技术课件例题01.ppt

习1 试求图中所示振荡环节的传递函数 习2 求 的拉氏反变换 习3 某单位反馈的位置控制系统，其开环传递函数G(s)=K/s(s+1)，开环放大倍数K=4。（1）试确定该系统的特征参量ωn和ζ ；（2）试求出系统的最大超调量和调整时间；（3）若采用最佳阻尼比ζ=0.707，求系统的开环放大倍数K值。 习4 某系统如图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量Mp，调整时间 ts(进入±5%的误差带)。 习1 试求图中所示振荡环节的传递函数 f k y (t) x(t) m wn——无阻尼固有频率 ζ——阻尼比 习2 求 的拉氏反变换 解 F(s)的部分公式 运用式（2-47）求系数k1、k2 习3 某单位反馈的位置控制系统，其开环传递函数为G(s)=K/s(s+1)，开环放大倍数K=4。（1）试确定该系统的特征参量ωn和ζ ；（2）试求出系统的最大超调量和调整时间；（3）若采用最佳阻尼比ζ=0.707，试确定系统的开环放大倍数K值。 解 系统的闭环传递函数为 标准形式为 （1）比较上面两式。由 ωn 2 =K ，可得 ωn =2 由2ζωn =1，可得ζ=1/2 ωn =0.25 （2） 调整时间ts =3/ζωn =6s（允许误差为5%） （3）由于2ζωn =1，ωn= 1/2ζ，求出 习4 某系统如图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量Mp，调整时间 ts(进入±5%的误差带)。 解 对于图中所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。 ωn=1/5=0.2rad/s ζ=0.2