第三次线性规划建模作业DAAN.doc

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第三次线性规划建模作业DAAN

第三次线性规划建模作业答案 1、公共交通司机排班 班次 时间 需要人数 1 6:00-10:00 22 2 10:00-14:00 28 3 14:00-18:00 25 4 18:00-22:00 20 5 22:00-2:00 15 6 2:00-6:00 10 1) 每个人上两个连续的班(8小时),最少需要多少人? 2)每个人可以上两个连续的班(8小时)或者一个4小时的班,最少需要多少人? 3)如果连续两个班的工资为64元,只上4小时班的工资为36元,如何排班为好? 1、!设X1是第一班开始时上班的人数,......X2是第二班....,X6是第六班开始上班的人数 !所有人上连续8小时班 MIN X1+X2+X3+X4+X5+X6 ST X6+X1 =22 X1+X2 =28 X2+X3 =25 X3+X4 =20 X4+X5 =15 X5+X6 =10 END 2、设X1是第一班开始时上上连续8小时班的人数,...,X6是第六班开始上上连续8小时班的人数 !设Y1是第一班开始时上4小时班的人数,...,Y6是第六班开始上4小时班的人数。 !为了使得到的解都是整数(人数),用GIN 12 表示“要求前面12个变量是非负整数。 MIN X+ Y ST X1+X2+X3+X4+X5+X6-X=0 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6-Y=0 X6+X1+Y1=22 X1+X2+Y2=28 X2+X3+Y3=25 X3+X4+Y4=20 X4+X5+Y5=15 X5+X6+Y6=10 END GIN 12 3、!设X1是第一班开始时上上连续8小时班的人数,...,X6是第六班开始上上连续8小时班的人数 !设Y1是第一班开始时上4小时班的人数,...,Y6是第六班开始上4小时班的人数。 !为了使得到的解都是整数(人数),用GIN 12 表示“要求前面12个变量是非负整数。 MIN 64X+ 36Y ST X1+X2+X3+X4+X5+X6-X=0 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6-Y=0 X6+X1+Y1=22 X1+X2+Y2=28 X2+X3+Y3=25 X3+X4+Y4=20 X4+X5+Y5=15 X5+X6+Y6=10 END GIN 12 2、某机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。每种产品均要经过A、B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序,它们以A1、A2表示;有三种规格的设备能完成B工序,它们以B1、B2、B3表示。产品Ⅰ可以在A、B的任何规格的设备上加工。产品Ⅱ可在任何一种规格的A设备上加工,但完成B工序时,只能在B1设备上加工,产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。已知在各种设备上加工的单件工时、原料单价、产品促销单价、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表所示,要求制定最优的产品加工方案,使该厂利润最大。 设备 产品单件工时 设备的有效台时 满负荷时的 设备费用 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A1 5 10 6000 300 A2 7 9 12 10000 321 B1 6 8 4000 250 B2 4 11 7000 783 B3 7 4000 200 原料单价(元/件) 0.25 0.35 0.50 销售单价(元/件) 1.25 2.00 2.80 解:设Xijk表示第i种产品在第j种工序上(A工序用1表示,B工序用2表示)用第k种设备加工的数量。 目标函数:利润=〔(销售单价-原料单价)·该产品件数〕—(每台时的设备费用·该设备实际使用的总台时) MAX (1.25-0.25)( X111+X112)+(2.00-0.35) X221+(2.80-0.50) X312 —(5X111+10X211) —(7X112+9X212+12X312) —(6X121+8X221) —(4X122+11X322) —(7X123) 经整理后,目标函数为: MAX 0.75 X111+0.7753X112 +1.15X211 +1.3611X212 +1.9148X312 -0.375X121-0.5X221-0.4475X122-1.2304X322-0.35X123 ST 5X111+10X211 ≤ 6000 (设备A1) 7X112+9X212+12X312 ≤ 10000 (设备A2) 6X121+8X221 ≤ 4000 (设备B1) 4X122+11X322 ≤ 7000 (设备B2) 7X123

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