2011级概率论与数理统计考试试题(B).doc

绝密★启用前 2011级概率论与数理统计考试试题（B卷） 2012－2013学年第一学期 命题人：张永锋 2012-11-15 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 注意事项： （1）所有题一律在试卷上做答，第三至第八题要有计算过程； （2）考试结束前10分钟不准交卷，由监考老师负责收卷； （3）可能用到的数据如下：， 得分 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本 大题共5小题，每小题4分，总计20分） 1、设、为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）； ； ； . 2、设随机变量的期望与方差都存在，则对任意正数，有（ ）. ； ； ； . 3、掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连掷4次，则恰好次正 面朝上的概率为（ ）. ; ; ; . 4、设随机变量，，又与独立，令，则下 列结论正确的是（ ）. ； ； ； . 5. 设总体，为来自总体的一个样本，记， ，，，在这四个的无偏估计量中， 最有效的是（ ）. ； ； ； . 得分 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分） 1. 若,, , 则事件、、 至少有一个发生的概率为 ; 2. 设二维离散型随机变量的联合分布律为 1 2 3 1 2 若随机变量与相互独立，则常数 ; ; 3. 设连续型随机变量X的概率密度为： 则常数__________; __________; 4. 设总体，测得一组样本观测值为：， 则总体均值的置信度为的置信区间为__________； 5. 设随机变量，应用可得的密度为， （1）求边缘概率密度，； （2）求. 得分 五、（本题满分12分） 设二维随机变量的概率密度为 （1）求系数； （2）求； （3）求分布函数. 得分 六、（本题满分12分） 设随机变量，已知 ，求常数 得分 七、（本题满分12分） 设总体的概率密度为： 2011级理工本科 命题人：张永锋 3