27.1-3投影的简单应用.ppt

解　 由于太阳光是平行光线，因此 ∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为 ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． 所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， OB＝ （米） 答:该金字塔高为137米． 5、三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远.其中有一题，是数学史上有名的测量问题.今译如下： 如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD＝1 000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离. 解：如下图 你能推出下面的关系式吗？ 格式： ∵∠ACB＝90，CD⊥AB于D ∴△ACD∽△ABC ∴ * * * * * * 27.1-3投影的简单应用 临泉县汇英中学 闫东 2013-2-16 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影. 太阳光 复习 1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为X米，则 答:楼高36米. 60米 3米 ？ 1.8 2.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB? B D C A E 答:塔高30米. 解:∵∠DEC=∠ABC=90° ∠DCE=∠ACB ∴△DEC∽△ABC 3，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚接触到路灯B的底部，已知王华身高1.6m，两路灯高度是9.6m,且AP=QB=xm 求两路灯之间距离。 当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？ A P Q B 提示： 4.　古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 例题 A H B C D E F G 123步 127步 AC2=AD·AB BC2=BD·AB CD2=AD·BD 口诀：三边一高两射影， 　　　知二求四心里明； 　　　比例中项有三个， 　　　斜高两直会确定； 　　　三边之间用勾股， 　　　比例中项用射影. * * * *