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第十八章 勾股定理 单元测试二 一、选择题： 1. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　） A．32 B．40 C．48 D．60 2. 下列命题中是假命题的是(??? ) ???A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A ，则△ABC是直角三角形 ???B. △ABC中，若，则△ABC是直角三角形 ???C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C = 3∶4∶5 ，则△ABC是直角三角形 ???D. △ABC中，若，则△ABC是直角三角形 3. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　 ） A． B． C．∠C=∠A-∠B D．∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 4．下列各命题的逆命题成立的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A．60∶13 B．5∶12 C．12∶13 D．60∶169 6. 三角形三边长分别为6，8，10，那么最短边上的高为（　　 ） A．4 B．8 C．6 D．5 7. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若，，则Rt△ABC的面积是（　 ） 　 A．24 B．36 C．48 D．60 8. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 9. 如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（），在圆 柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需 要爬行的最短路程大约（ ） A．10 B．12 C．19 D．20 10. 已知三角形的三边分别是，和，则此三角形是（　　　） A.锐角三角形??????B.直角三角形 C.钝角三角形??????? D.等腰三角形 二、填空题： 11. 在△ABC中，∠C=，D点在BC边上，且BD=，∠ADC=，△ABD与△ADC面积相等， 则AB长为_______。 12.如图，高为4米的A树与高为1米的B树相距4米，一只小鸟从A树树梢飞到B树树梢，至少需飞________米。 13. 如果三角形的三边长为7、24、25，那么它的面积是_______。 14. 等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为____________。 15. 已知△ABC的三边长BC=41，AC=40，AB=9，则△ABC为__________三角形，__________是最大的角，最大角是__________° 16. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面， 已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________米。 三、解答题： 17. 如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一 只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，则这棵树多高？ 18. 有一块地形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算AD边长度和这 块地的面积。 19. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开 7米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 20. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东 60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。 （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 【参考答案】 一、选择题： 1．Ｃ；　2．C； 3.D； 4.C； 5.D； 6.B； 7.A； 8.B； 9.A； 10.C。 二、填空题： 11. 7； 12. 5； 13. 84； 14. 10； 15. 直角，∠A ，90°； 16. 1.5。 三、解答题： 17. 米。 18. A