西工大附中第五次适应性训练数学文.doc

西工大附中普通高等学校 2010年全国统一考试第五次适应性训练 数 学 试 题（文） 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知复数，则z在复平面上对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列有关命题说法正确的是A．“”是“”的必要不充分条件 B．命题“,”的否定是“，” C．三角形ABC的三内角为A、B、C，则是的充要条件 D．函数有3个零点 3．（x0）的反函数是 （ ） A．（x0） B．（x0） C．（x0） D．（x0） 4． 已知中，，，，则角等于 （ ） A． B． C． D．或 5．直线与圆相交于两点M、N， 若满足， 则·（Ｏ为坐标原点）等于（ ） A．－2 B．－1 C．0 D．16．北京市的士收费办法如下：不超过2公里收7元（即起 步价7元），超过2公里的里程每公里收2．62公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素）． 相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填 （ ） A． B． C． D． 7．设等比数列的前n项和为，若，，则（ ） A．-3 B．33 C．-31 D．58．如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． ．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（ ） A． B． C． D．） B． C．2cm D．4cm 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．12．某实验室需要购买一种药品106千克，现在市场上该药品有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费 ．13．如图是函数图的一部分，则的解析式为 ．（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （1）（选修4—4）已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，则直线与曲线C相交所成弦的弦长为 ． （2）（选修4—5 不等式选讲）已知，且，则的最小值为 ．（3），，与交于点D，且，，则 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16．（12分）已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期； （2）若时，求的单调递减区间17．（12分）某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会． （1）求该同学仅获得900元奖金的概率； （2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．（）求证：EF∥平面ACD1； （）求棱锥ACD1的体积正方体ABCD -A1B1C1D1的体积 19．（12分）中，已知． （1）证明数列是等比数列； （2） 为数列的前项和，求的表达式． 20．（1分）图象上一点P（2，）处的切线方程为． （1）求的值； （2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）． 21．（1分）椭圆C．直线:与椭圆C两点, 且． （）求椭圆C的方程； （）点（，0）椭圆C时,求证:直线AB恒过一个定点一、选择题：二、填空题: 14． 15．（1） （2）3 （3）7 三、解答题： 16．解：（1） ，所以（2），当，即 递减，所以单调递减区间为17．解：（1）该同学仅获得900元奖金 ………………………