老湾中学2011年秋第三次月考数学试题.doc

2011年秋第三次月考试数学试题 一.选择题：（每小题3分,共30分） 1．下列实数中比大的是：（ ）A.1 B.0 C. D. 2.从一副扑克牌中随机抽出四张牌，恰好红桃，梅花，黑桃，方块四种牌都抽到，这个事件是：（ ） A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上都不对 3.顶点为（-5，0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4.若＜0，点P（ ）关于原点的对称点为，则在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.关于x的一元二次方程有实根，则的取值范围是（ ） A.＞， B.≥ C. ≥且 D.≥且 6.在1，2，3三个数中任取两个，组成两位数，则组成的两位数中是奇数的概率为：（ ） A. B. C. D. 7.如图,一次函数与二次函数交于和两点,则当的取值范围是……… A、 B、 C、 D、 8.如图，A，B，C，D是⊙O上四个点，且，BA和CD的延长线相交于P， ∠P=40°，则∠ACD的度数是（ ） A .15° B.20° C.40° D.50° 9.如图为二次函数的图象， 在下列说法中：①＜0，②方程的两实根分别为，③＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大，其中正确的有：（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 10.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）A、a2-π B、（4-π）a2 C、π D、4-π 二.填空题（每小题4分,共24分） 11.已知圆锥的高是4，母线长为5，则它的侧面积为 （结果保留） 12.已知，则a+b= 13.九（八）班同学在元旦晚会上开展谜语竞猜游戏活动，如图，教室墙上挂着写有谜语的三排灯笼，主持人每次从某一串的最下端摘下一个灯笼读谜面，这样五次可将其全部摘下，若主持人首先将灯笼C摘下，则他 还有种不同的摘法， 可全部摘完灯笼。 14.如图所示的工件是从半圆型铁板上 截取的，阴影部分为其横截面，已知图 中AC=4cm， BD⊥AC于B，AB=1cm， 则该工件的横截面大约 是 .（结果保留和根号） 15.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 16如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 三.解答题 17.（5分）配方法解方程 18.（6分）解方程： 19．（9分）我校开展课外访万家活动以来，教师都积极参与，魏老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪家访，并将家访结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将家访结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次家访中，魏老师一共调査了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名 （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，魏老师想从被家访的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 20.（7分）.已知：关于的二次函数 （＞0） （1）求证：无论为何值时，此函数图象与轴总有两个交点； （2）设这两个交点坐标分别为（0），（，0）（其中＜）,且S=，求S关于P的函数解析式 21. （8分） 2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦．也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球．妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座． （1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因． （2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利．说明理由．