2012年漳州师范学院数学建模竞赛题目.doc

2012年漳州师范学院数学建模竞赛题目 （注：A,B两题任选一题，论文的格式请参看附件要求） A题：在油价波动情况下的生产计划 某市某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供A万,B万,C万,D万台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如表1所示，如果生产出的产品当季不交货，每万台积压一个季度需储存、维护等费用0.15 万元。 表1：生产成本表 第一季度A 第二季度B 第三季度C 第四季度D 生产能力（万台） 25 35 30 10 需求（万台） 10 15 25 20 每万台耗0号柴油（升） 1000 800 800 1000 其他成本（万元/万台） 13 12 12 10 1.不考虑柴油价格波动，若2011年，按合同规定须于当年每个季度末分别按照需求提供10万,15万,25万,20万台同一规格的柴油机。建立一个数学模型，要求在完成合同的情况下，使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小。 2.考虑柴油价格波动的实际情况，具体数据见表2，重新对问题1建立数学模型，要求在完成合同的情况下，使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小。 3.若根据以往经验，由于市场需求的变化，各季度需求是正态随机变量，若第一季度需求服从，第二季度需求服从，第三季度需求服从，第四季度需求服从，请在此假设下，不考虑柴油价格，可以容忍2.5%的缺货的概率情况下，对该厂的2012年生产计划作出安排。 4.收集近几年的0号柴油价格波动数据，不考虑柴油价格对其他成本的影响，对2012年的柴油价格作预测，并以此来对问题3作出计划安排。（注：数据可上网站/oil/list-3062-1.html查询，或者去其它网站查找。） 5.若考虑到柴油价格对其他成本的影响， 请收集柴油价格与物流价格的数据（可以不局限于该市），建立柴油价格变动幅度与物流价格波动幅度之间的数 学模型，若其他成本中有25%是物流成本，在此假设下分别重新考虑问题1-3。 （注：本题选自2012年南通大学数学建模竞赛试题） 表2：2011年柴油价格表 柴油型号 单位（元/吨） 时间 0# 7480 2011.1.30 0# 7850 2011.2.15 0# 7850 2011.2.28 0# 7750 2011.3.15 0# 7800 2011.3.30 0# 8250 2011.4.15 0# 8380 2011.4.30 0# 8410 2011.5.15 0# 8120 2011.6.30 0# 8100 2011.7.15 0# 8050 2011.7.27 0# 7150 2011.8.15 0# 7150 2011.8.30 0# 7180 2011.9.15 0# 7600 2011.9.29 0# 7550 2011.10.14 0# 7750 2011.10.28 0# 7750 2011.11.15 0# 8450 2011.12.1 B题：洗涤溶液的配方 洗涤溶液是通过其中的化学成分溶于水后改变水溶液的物理化学性质来实现去污的作用的，因此通过测量洗涤产品溶于水后的溶液的一些属性就可以了解产品去污的效果。如果能建立溶液属性和产品效果之间的模型，就可以找出能够最大化产品效果的溶液的属性，根据这些属性和化工技术知识我们就可以找出最优的配方。 为了研究洗涤溶液的物理属性对去污效果的影响，我们分别测量了86个不同产品溶液的物理属性和它们的去污效果的数据。（附件一）