高二理科综合测试(二).doc

综合测试（二）（理） 命题人：赵世波 审核人：王正江 填空： 1、下列四个命题： ①若“，则x、y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1，则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题为：（　　） A、①②　　　　B、②③　　　　C、①③　　　　D、③④ 2、若的通项公式为（　　） A、　　　　　　B、　　　 C、　　　　　D、 3、已知△ABC中，，且a、b、c成等差数列，则△ABC为（　　） A、等边三角形　　B、直角三角形　　　C、钝角三角形　　　D、无法确定 4、已知椭圆与直线交于A、B两点，M（），则 △ABM的周长为（　　） A、4　　　　B、8　　　　C、12 D、16 5、已知为等差数列，=（　　） A、-1　　　　B、1　　　　　　C、3　　　　　　D、7 6、的一个充分不必要条件为（　　） A、　 　　B、 C、 D、 7、设平面的法向量为（1，2，-2），平面的法向量为（-2，-4，k），若，则k=（　　） A、2　　　　B、-4　　　　　C、4　　　　　D、-2 8、在地面上一点A，测得一电视塔尖的仰角为45°，向塔底方向前进100m，又测得仰角为60°，则塔高约为（　　） A、237m　　　　B、227m　　　　　C、247m　　　　　D、257m 9、实轴长为4，且过点A（2，-5）的双曲线的标准方程为（　　） A、 　　　　　 B、 C、 　　　　　D、 10、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480 小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为w_w_w.k*s 5*u.c o*m （A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 （B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 （C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 （D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 11、已知是等差数列，，则过P(3，)，Q(4，)两点直线的斜率为（　　） A、4　　　B、　　　　C、-4　　　　D、- 12、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线离心率为（　　） A、 B、2 C、 D、 二、填空题： 13、不等式的解集为　　　　　　． 14、等比数列的前n项和 ． 15、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为BD的三等分点（近B）， 若，，，则 ． 16、给出下列四个命题： ① ② ③ ④ 正确的命题序号是　　　　　　　　　． 三、解答题： 17、在△ABC中，a、b、c分别是的对边长，且 ①求sinB； ②若的面积； 18、已知：p：，q：，且的充分不必要条件，求实数a的取值范围； 19、椭圆C：的两个焦点F1、F2，P在椭圆C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=，|PF2|=． （1）求椭圆的方程； （2）若l过的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程； 20、正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，P为AA1的中点． （1）B1P与平面ACC1A1所构成的角的余弦值； （2）求二面角C-B1P-C1的大小； （3）P到平面BCC1B1的距离； 21、设 （1）求的通项； （2）设； 22、如图，已知N（），P是圆M：（M为圆心）上一动点，线段PN的垂直平分线l交PM于Q点． （1）求Q的轨迹方程； （2）若直线与曲线C相交于A、B两点， 求△AOB面积的最大值； 1 1