浙江省2 2考试 2009年高等数学试卷.docVIP

浙江省2+2考试 2009年高等数学试卷 2009年浙江省普通高校“2 + 2”联考《 高等数学 》试卷 题 号 得 分 一 二 三 四 五 总 分 复核 考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分） 1．函数 f(x)??得分 阅卷人 ?a?ln(1?x)?b,x?1 在 x?1 处可导 ， xe,x?1?x则 a= ， b= . 2．若函数 f(x)?0 满足方程 f(x)?22?f(t)dt?1，则 0f(x) = . 3 . 二阶常系数线性非齐次微分方程 y’’?y?sinx 的通解是 . 4．设 ??(a,b,c),A??T?, A* 为 A 的伴随矩阵, 则 A*= . 5．设 A 为 n 阶方阵，AAT?E,E 为 n 阶单位阵, A?0, 则 A?E? . 6. 袋中有6只红球4只黑球，今从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分不小于7的概率为 . 二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分， 每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 1．二元函数 f(x,y)?x?2y?2lnx?lny 在其定义域内 ( ) . （A） 有极小值 （B） 有极大值 （C） 既有极大值也有极小值 （D） 无极值 2. R 为收敛半径的充分必要条件是 ( ) . （A）当 x?R 时， 22得分 阅卷人 ?an?1??nx 收敛，且当 x?R 时 n?an?1??nxn 发散 第 页，共 12 页 1 （B） 当 x?R 时， ?an?1??nx收敛，且当 x?R 时 n?an?1????nxn 发散 （C）当 x?R 时， ?an?1??nx收敛，且当 x?R 时 n?an?1n 发散 xn（D）当 ?R?x?R 时， ?an?1??nx收敛，且当 x?R 或 x??R 时 n?an?1??nxn发散 f(x,y)?x3?y33．已知二元函数 f(x,y) 在点 (0,0) 某邻域内连续 ， 且 lim?1 ， 22x?0x?yy?0 则（ ）. （A） 点 (0,0) 不是二元函数 f(x,y) 的极值点 （B） 点 (0,0) 是二元函数 f(x,y) 的极大值点 （C） 点 (0,0) 是二元函数 f(x,y) 的极小值点 （D） 无法判断点 (0,0) 是否是二元函数 f(x,y) 的极值点 ?a11x1?a12x2?????a1nxn?b1?ax?ax?????ax?b?2112222nn24．对于非齐次线性方程组 ? ??????????????????an1x1?an2x2?????annxn?bn以下结论中 不正确 的是 ( ). (A) 若方程组无解, 则系数行列式 D?0 (B) 若方程组有解, 则系数行列式 D?0 (C) 若方程组有解, 则或有唯一解, 或有无穷多解 (D) D?0 是方程组有唯一解的充分必要条件 5. 某单位电话总机在长度为 t (小时) 的时间间隔内, 收到呼叫的次数服从参数为 起点无关, 则在一天24小时内至少接到1次呼叫的概率为 ( ). (A) e (B) 1?e?1?4t 泊松分布, 而与时间间隔的3 (C) e?8 (D) 1-e?8 三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共7个小题，每小题9分，共63分） 1. 已知 z?f(x,y)?得分 阅卷人 x?2y?(lnx?2lny) ，在计算点 (2,1) 处函数值时，如果自变量 x 和 y 分别发生误差 ?x??0.02 和 ?y