全等三角形与勾股定理练习题一.doc

全等三角形与勾股定理练习题（一） 填空题 1．一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝　　 . 3．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。 4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。 5．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。 6．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。 7．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. ::,则这个三角形的形状是 . 9．将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________. 10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿 纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值是___________。 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 ．中，且c=37,a=12，则b=（ ） A、50 B、35 C、34 D、26 2、如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E， 交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ） (A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对 3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN。正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个 4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿. 5如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 . 6．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　） A、56 B、48 C、40 D、32 7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ） A、40 B、80 C、40或360 D、80或360 8.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，23 9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 10.正方形的面积是2，它的对角线长为（ ） A、1 B、2 C、 D、 11一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A、36 海里 B、48 海里C、60海里 D、84海里 简答题 1、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分， 求证： 2．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ 3、如图、，CD是AB上的高，AC=4,BC=3, （1）求AD的长 （2）是直角三角形吗？请说明理由 4、如图、四边形ABCD中，, , ,已知四边形的周长为30，求 5.如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道. 6.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F． （1）求证：△ACE≌△BCD． （2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论． 7.已知：如图，△ABC中，∠A